用于随机均匀地平铺不同大小的网格的算法

Question

假设N x M网格。在此我需要随机布置尺寸从1x1到I X J网格单元的瓷砖。关键问题是找到一种方法，在相同的次数内使用每种不同的大小，并且相当随机地分布。

作为一个例子，想象一个10 x 20平方英尺的地板，你有1x1,1x2和2x2瓷砖的堆叠，你想要布局地板，你希望设计是随机的，并使用大约相同的数量每个瓷砖。

您也可以反过来考虑问题，将地板切割成这些尺寸的碎片。

我见过树图算法，但它们并不完全符合要求。如果你将碎片限制为1 x I，那么问题就是一维且容易。这是2D版本似乎更难。任何想法或指示都是有帮助的。

放宽（1）随机或（2）类似的需要确实使它更容易，但两者都很重要。我有一些想法，但没有任何感觉。

Answer 1

一种替代解决方案是随机排序您的图块并使用空间索引来填充网格。这个想法是空间索引将网格细分为2维，以便您可以检查四边形。否则，您希望使用DFS来找到最佳解决方案。