我有一个矩形单元网格，覆盖距离坐标系原点一定距离的平面，并希望识别从原点开始的直线与之相交的网格单元格。
网格上的单元格具有相同的大小（dx，dy），单元格之间没有间隙，但由于平面上的每个单元格与原点的距离不同，因此它们所覆盖的立体角不是恒定的 - 如果我可以找到一个简单的函数，将方向（theta，phi）转换为单元格索引（ix，iy）。
目前我使用类似最近邻搜索的东西来查找单元格，但这并没有充分利用我的单元格的“网格化”。是否有任何算法可以帮助我改进这一点？
修改 我知道我可以使用简单的三角函数来获取单元格，但我更感兴趣的是在常规间隔输入上进行最近邻搜索的算法。
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答案 1 :(得分：1)
但是没有一个独特的细胞会相交。你的意思是确切地说是细胞的中心吗？
通常，在第一象限（即x> 0，y> 0）中，如果你有一个填充矩形（x，y）的单元格 - > （x + 1，y + 1），那么角度在atan2(y+1,x)和atan2(x,y+1)之间的任何线都将至少与细胞的一部分相交。
无论如何，如果您想进行一般的最近邻搜索，您应该将数据划分为quad-tree。它是2D中最近邻计算的主力之一。如果您的数据稀疏，您也可以执行多尺度网格（这实际上只是四叉树的一种特殊情况，具有特别规则的细分模式，但这会为您提供恒定时间查找而不是log（N））。