Question

我知道如何使用heapsort和max-heap属性对数组进行排序但我想不出如何使用 min -heap属性对其进行排序。

我可以使用临时中间数组使用min-heap对其进行排序，例如

public static int[] heapSort2(int[] array){
     buildMinHeap(array);
     int [] temp = new int[array.length];
     for(int i = 0; i < array.length; i++ ){
      temp[i] = extractMin(array);
      } 
   return temp;//returns array input sorted
}

但是如果不使用temp，我无法想办法。是可能的，还是只有优先级队列的最小堆？

Answer 1

使用min-heap进行就地排序与使用max-heap进行排序是对称的。

假设您按升序排序，并且您有一个最大堆数组，并且根始终位于第一个元素（索引1）中，并且您通过将根移动到的位置执行一个排序步骤最后一个叶子（这是尚未排序的最右边的元素），使这个叶子成为新的根并将其沉入堆中。

然后通过使用最小元素（索引N）中的根始终，使用min-heap数组按升序排序，然后通过将根移出到该位置来执行一个排序步骤最后一个叶子（它是尚未排序的最左边的元素），使这个叶子成为新的根并将其沉入堆中。

在这样的堆中获取父，左和右孩子的索引的等式是不同的。在前一种情况下，假设指数1> N，则等式为：

parent(i) = floor(i / 2) leftchild(i) = 2 * i rightchild(i) = 2 * i + 1

在后者中，反转的小堆情况，通过反转上述输入和输出的指数得到方程：

parent(i) = N + 1 - floor((N + 1 - i) / 2) leftchild(i) = N + 1 - (2 * (N + 1 - i)) rightchild(i) = N + 1 - (2 * (N + 1 - i) + 1)

你可以看到后者的方程式与前者相比看起来很丑陋（但可能会简化它们）。因此，在按升序排序时，最好只使用最大堆，而不是最小堆。 仅当您希望按降序排序时使用最小堆 - 与按升序排序时使用max-heap的方向相同（在第一个元素上为root）。

通过min-sheaps进行堆垛和分拣

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