Question

我需要确定数组是否是有效的最小堆。如果不是，哪些值不合适？我对堆已经很困惑，所以这对我来说很难。有人可以向我解释一下吗？

[0,6,2,26,24,22,20,48,46,44]

Answer 1

在基于数组的最小堆中，项目存储在完整的二叉树中。假设基于0的数组，这意味着索引i中项目的左子项将位于索引2i + 1中，右项将位于索引2i + 2中。

最小堆不变量是每个节点小于其后代。因此，为了检查堆是否合法，您需要做的就是遍历所有内部节点并确保此条件成立，即对于索引i中的每个内部堆节点a[i] < a[2*i + 1] && a[i] < a[2*i + 2]。

Answer 2

如果有帮助，这是您的堆以更加图形化的形式。不变量是每个父母都比其子女少。

            0
      6           2
  26     24   22     20
48  46 44

正如您所看到的，每个节点都大于其父节点，因此这是一个有效的最小堆。

Answer 3

堆可以实现为数组，因为单元格之间的顺序为this。现在，您应该遍历堆，每次访问节点时，根据heap的要求验证它是否大于其父节点。