最简洁的方法来枚举特定螺旋的过零点

Question

从自然界到整数创建以下地图f的最简洁方式（在伪代码中）是什么？ f（0）= 0; f（1）= 1; f（2）= -1; f（3）= 2; f（4）= -2; f（5）= 3; 等

你可以将它们想象成双对称阿基米德螺线的零交叉。

哦，不允许浮动数学！浮动数学在这种情况下会很难看。

Answer 1

Wolfram Alpha找到了一个直接计算n ^th 项的封闭形式：

如果n是正整数，则表达式-1 ⁿ 也可以写为(n % 2 == 0 ? 1 : -1)。

Answer 2

不漂亮，但是单线程有效并且不使用条件：

f(i):
  f := (2 * (i mod 2) - 1) * ((i + 1) >> 1)

当然，使用条件，它更具可读性：

f(i):
  if (i mod 2) is
    0: f := -((i + 1) >> 1)
    1: f :=  ((i + 1) >> 1)

Answer 3

使用C表示法，f(n)将为n % 2 == 0 ? -n/2 : (n+1)/2，即：

如果n是偶数-n/2，如果n是奇数，那么(n+1)/2