过零次数 - 公式

Question

我编写了一个计算信号内零交叉数的算法。通过这个，我的意思是值从+变为 - 的次数，反之亦然。

算法解释如下：

如果有以下要素：

v1 = {90, -4, -3, 1, 3}

然后将该值乘以旁边的值。 （i * i + 1）

然后取符号值符号（val）确定这是正面还是负面。例如：

e1 = {90 * -4} = -360 -> sigum(e1) = -1 
e2 = {-4 * -3} =  12  -> signum(e2) = 1
e3 = {-3 *  1} =  -3  -> signum(e3) = -1
e4 = {1 *   3} =  3   -> signum(e4) = 1

因此，值的总数从负变为正是= 2 ..

现在我想将这个论坛式算法放入一个等式中，以便我可以呈现它。

我问过一个类似的问题，但是真的很困惑，所以就走开了，想一想，然后想出来（我觉得这个等式应该是这样的）..这可能是错的，好吧，可笑的错误。但这是：

现在背后的逻辑：

我传入V（val）

我从计算（Vi * Vi + 1）得到signum总和的绝对值。signum（Vi * Vi + 1）应该产生-1,1，...，值

当且仅当值为-1时（因为我只对零交叉的次数感兴趣，因此，零值。

这看起来是否正确，如果没有，任何人都可以建议改进吗？

谢谢:)！

编辑：

现在这是正确的吗？

Answer 1

你在这里做的是正确的，但你的等式是错误的，因为你只想在相邻元素为负时计算相邻元素乘积的符号。不要总结产品的标志，因为应该忽略正号产品。因此，明确的数学公式很棘手，因为应忽略相邻元素之间的正积。你想要的是一个带有2个参数的函数，当它们的乘积为负时评估为1，当非负值时评估为0

f(x,y) = 1 if xy < 0
       = 0 otherwise

然后你的交叉点数量由

给出

sum(f(v1[i],v1[i+1])) for i = 0 to i = n-1 

其中n是向量/数组v1的长度（使用基于零索引的C样式数组访问表示法）。您还必须考虑边缘条件，例如4个连续点{-1,0,0,1} - 您是否要将此视为一个零交叉或2？只有您可以根据问题的具体情况回答这个问题，但无论您的答案是什么，都会相应地调整算法。