OpenGL rubiks立方体 - 用鼠标旋转面部

Question

我正在开发我的第一个真正的OpenGL项目。这是一个3x3x3 Rubiks立方体。这是到目前为止（my rubiks cube）

的简单屏幕截图的链接

旋转立方体是在按住鼠标右键的同时拖动鼠标完成的。这可以使用NeHe Tutorials（NeHe Arcball）

中的弧形示例

我有类singleCubes，它通过6个实际四边形表示一个立方体，存储在可以在其绘制方法中使用的显示列表中。 ComplexCube类具有3x3x3单个立方体的数组，在与完整的rubiks立方体交互时用作接口。

现在我想根据mousedragging用鼠标左键旋转每个特定的脸部。我使用pick来获取用户点击的单个多维数据集的相应边的id。这也有效。所以我点击一个面上一个立方体的一侧，根据拖动的方向，我设置受影响的立方体的旋转和偏移系数。 （我也想实现你实际上看到的是旋转而不仅仅是改变颜色）

现在我的问题是，当我用鼠标右键拖动任意方向旋转rubiks立方体时，它会变得颠倒过来。因此，当我单击一侧并想要将面向右旋转时，它的方向是错误的，因为如果立方体是颠倒的或者其他什么，我无法跟踪。由于使用了弧形旋转，我没有x或y旋转角度，我可以使用它来确定这一点。

问题1：如果多维数据集是倒置，倾斜等，以便在使用时转换鼠标拖动信息（旋转一个面）时，如何跟踪或稍后获取信息以上链接的arcball示例？

// In render function
glPushMatrix();
{
    glMultMatrixf(Transform.M); // Rotation applied by arcball object
    complCube.draw();           // Draw all the cubes using display lists
}
glPopMatrix();

设置：C ++与Microsoft Visual Studio 2008，GLEW，freeglut

Answer 1

您可以使用gluUnProject将鼠标坐标转换为3d空间并获取矢量（两点之间的差异）。然后可以使用该向量将“力”施加到所选择的面部。由于gluUnProject使用投影矩阵，它会自动处理相机的方向。

基本上，一旦获得“力”向量，就将其投影到三个轴上（所以在（1,0,0），（0,1,0），（0,0,1）上）。然后选择幅度最大的那个。然后你必须将这个方向转换为旋转轴，如下图所示（对不起油漆技巧感到抱歉）：

所以我们所拥有的是黑色的“力”矢量，所选的红宝石面朝灰色。要获得旋转轴，只需将十字产品的“力”向量与所选面的法线相乘。这给出了红色箭头。从那以后，您应该能够以正确的方向旋转立方体。

编辑以更详细地回答问题

继续我的解释，我将举例说明这将如何帮助你。我们首先假设您的屏幕是800x800像素，并且您的rubiks立方体始终居中。现在让我们假设，根据评论中的图纸，我们在左边的情况下。

我们拖动鼠标并获得两个位置，使用gluUnProject将其转换为世界坐标（选择数字以显示我的观点，而不是通过任何计算）：

p1 : (600, 600) -> (1, -0.5, 0)
p2 : (630, 605) -> (1.3, -0.505, 0)

现在我们得到差分向量：p2 - p1 = v =（0.3，-0.05,0）。我之所以说“投射到三个轴上”的原因是你提取你的主要运动（在这种情况下x轴为0.3）（因为rubiks立方体不能沿着对角线旋转）。要进行“投影”，你只需要单独选取x，y，z轴并从中创建矢量，这样就可以了解：

v1 = (0.3, 0, 0)
v2 = (0, -0.05, 0)
v3 = (0, 0, 0)

现在取大小并丢弃最小的向量，所以我们留下向量v1 =（0.3,0,0）。这是你在世界空间中的运动矢量。现在，您使用所选面的法线向量（在这种情况下为（0,0,1））取该向量的叉积。这给你一个向下指向（0,1,0）（归一化后）的向量（在这一步你可能还需要提取最大的成分（0.02,1.2,0.8） - ＆gt;（0,1,0） ）否则，如果你的相机没有直接指向主轴，你会得到奇怪的旋转。您现在可以使用该向量作为旋转轴，并使用0.3作为旋转量（如果它以与预期相反的方向旋转，只需放置 - ）。

现在，如果您的多维数据集颠倒了，这有什么用呢？假设我们以相同的方式点击屏幕。我们现在得到：

p1 : (600, 600) -> (-1, 0.5, 0)
p2 : (630, 605) -> (-1.3, 0.505, 0)

查看世界坐标​​的差异？他们倒了！所以当你取差矢量p2 - p1 = v =（ - 0.3,3.05,0）时。提取最大分量向量给出（-0.3,0,0）。再次执行十字产品会为您提供旋转轴，但现在旋转方向相反，这就是您想要的。

与正常面交叉积的另一个原因是，如果你要选择顶部的面（在我们的图纸中），那么它将沿x或z轴给出一个旋转轴（对于离开，或进入屏幕）这是你想要的顶面。

Answer 2

像我们大多数人一样，你会遇到一个名为Gimbal Lock的着名问题。

请参阅：http://www.opengl.org/discussion_boards/ubbthreads.php?ubb=showflat&Number=208925

这个问题记录得很清楚，所以我没有太多意义在这里详细介绍。我相信你会找到关于它的大量信息。