我怎样才能计算复杂性

Question

我发现我的算法总是会n!*4^n步。我想知道它的复杂性是O(n!*4^n)还是其他的？感谢。

Answer 1

如果您确定自己的算法会执行总是 n!⋅4ⁿ步骤，那么它就是O(n!⋅4ⁿ)，而且只有Θ(n!⋅4ⁿ)，而且它是{ {1}}。

Answer 2

它是Θ(n!⋅4ⁿ)，因为Θ是O的下限，所以O(n!⋅4ⁿ)也是Ω(n!⋅4ⁿ)。

重要的是你在步骤中做了什么？如果每个步骤都是O（1）这个符号保持不变，但在其他情况下，它取决于你的步骤，我建议告诉我们你的功能，看看步骤是什么。

为什么你不能说它是O(n!)？因为你找不到常数c：

  

n！·4ⁿ≤c⋅n!,对于n> Ñ<子> 0

因为当c（例如当4ⁿ > c）上面的不等式错误时，任何常数n ≥ c。

Answer 3

如果它确实完全 n!*4^n步骤，那么就没有必要使用大字符。

是的，这意味着它有O(n!*4^n)复杂性。