如何计算这种复杂性？

Question

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int max (int A[], int c, int d);

int main (void)
{
    int i = 0;
    int j = 0;
    int A[3] = {-95,52,3};
    int B[3][3];
    for( i = 0; i < 3; i++)
    {
        for(j = 0; j < 3; j++)
        {
            if(j < i)
            {
                B[i][j] = 0;
            }
            else
            {
                B[i][j] = max(A,i,j); 
            }
        }
    }



}

int max(int A[],int c,int d)
{
    int i = 0;
    int j = 0;
    int max = -100;

    for (i=c; i <= d; i++)
    {
        if(max < A[i])
        { 
            max = A[i];
        }
    }
    return max; 
}

我不了解如何计算复杂性。我认为这是n ^ 2，但我不知道为什么会这样。

该程序采用单个数组，并根据从i到j的最大值创建一个双数组。输出正确。

Answer 1

假设n表示A数组的大小以及B的两个维度，您基本上已经嵌套了 3个 -loops，其中一个“外包”到max函数中。

在最糟糕的情况下（当c为0且d为n-1时），每个元素都会运行n元素。

因此，您的复杂性为O(n^3)。

Answer 2

因此，您有两个外部for循环（i和j），每个循环遍历n个元素。如果j<i您只是执行O(1)操作，但如果i<=j则完成max。j-i+1此函数具有另一个for循环，它在i个元素上运行。由于我们知道j和n都受n约束，因此最多只有O(n^3)个元素。

我们可以简单地通过索引变量的总和来分析嵌套的for循环：

因此，该算法总共具有{{1}}的最坏情况复杂度。