Question

计算直线和x轴之间角度的最快方法是什么？

我需要定义一个函数，它在PI：2PI间隔是Injective（我必须在最高点和下面的任何点之间的角度）。

PointType * top = UPPERMOST_POINT;
PointType * targ = TARGET_POINT;

double targetVectorX = targ->x - top->x;
double targetVectorY = targ->y - top->y;

首先尝试

//#1
double magnitudeTarVec = sqrt(targetVectorX*targetVectorX + targetVectorY*targetVectorY);
angle = tarX / magTar;

第二次尝试

//#2 slower
angle = atan2(targetVectorY, targetVectorX);

我不需要直接角度（弧度或度数），只要通过比较这两种值我可以判断哪个角度更大，任何值都可以。（例如，示例1中的角度介于-1和1之间（它是余弦参数））

Answer 1

检查y是否为atan2;然后商x / y会很好。（假设我理解正确）。

Answer 2

我刚刚写了Fastest way to sort vectors by angle without actually computing that angle关于在角度中找到单调函数的一般问题，没有任何代码或与C ++或类似的连接。基于the currently accepted answer there我现在建议

double angle = copysign( // magnitude of first argument with sign of second
  1. - targetVectorX/(fabs(targetVectorX) + fabs(targetVectorY)),
  targetVectorY);

与the currently accepted answer here相比的最大好处是，您不必担心无限值，因为所有非零向量（即targetVectorX和targetVectorY都不是同时等于零）将导致有限的伪角值。对于实际角度[-π...π]，得到的伪角将在[-2 ... 2]的范围内，因此符号和不连续性就像你从atan2获得它们一样。

用x轴计算角度的最快方法

2 个答案: