我正在尝试解决像滑雪租赁问题这样的在线算法，但问题有点不同。
问题是我有N个盒子，并且在每个盒子里都有M币，其中X＆lt; M＆lt; Y和每个不同的盒子可以不同。我可以选择一个盒子并检查硬币的数量，我必须决定选择这个盒子或跳过它（请注意，如果我跳过它，我以后就不能回到这个盒子了。）
我的目标是选择一个方框，以便最大化硬币数量。
我的算法是选择参数G，然后打开第一个框，如果硬币数大于G则选择该框，如果没有选择任何一个，我选择最后一个。
优化竞争配给与离线解决方案应该是什么？
答案 0 :(得分：1)
如果你知道你有N盒子，你可以检查第一个N / e盒子（e = 2.7 ......），并跟踪最大盒子（跳过所有盒子只是找到最大值），现在你的G =最大尺寸，之后选择比G大的第一个框或者如果没有框选择最后一个框。
正如克里斯在评论中提到的那样Secretary Problem，我提供的方式是这个问题的最佳解决方案，您可以在链接中看到更多细节，但我不知道如果我们有一个给定的算法选择G意味着什么？这取决于输入分布和一些其他信息。
答案 1 :(得分：0)
如果设置常数G，则必须假设您的数据是由知道它的对手准备的。他们可以给你一个盒子，让你选择它，然后让最后一个盒子包含Y，这样使离线算法Y / G次更有利可图。 OTOH他们可以给你一个盒子，只是让你拒绝它，然后让最后一个盒子包含X，这样使离线算法G / X次更有利可图。最不好的G似乎是sqrt（XY），在这种情况下，离线算法是sqrt（Y / X）倍更有利可图。
在接收方框之前，您是否可以随意选择G，在这种情况下，您的对手只知道其分布？基于X = 1时简单例子的有希望的行为，我会在ln X和ln Y之间随机选择ln G，但对于这种情况可能有更好的解决方案。找到它们的一种方法是仅考虑离散值 - 这可能是本例中的实际情况，然后将情况视为您和对手之间的零和游戏。