Question

我正在尝试解决代码大战中的sure but can you SKI问题。它将在SKI组合器中表达lambda。来源位于https://repl.it/@delta4d/SKI。

经过一些研究，特别是Combinatory Logic，我能够解决除xor之外的所有情况。

我首先将xor翻译成

xor x y = if y 
          then if x
               then false
               else true
          else x

是

xor = \x y -> y (x false true) x
-- false = K I
-- true = K

将lambda应用于SKI规则，我得到了

\x.\y.y (x false true) x
\x.S (\y.y (x false true)) (K x)
\x.S (S I (K (x false true))) (K x)
S (\x.S (S I (K (x false true)))) K
S (S (K S) (\x.S I (K (x false true)))) K
S (S (K S) (S (K (S I)) (\x.K (x false true)))) K
S (S (K S) (S (K (S I)) (S (K K) (\x.x false true)))) K
S (S (K S) (S (K (S I)) (S (K K) (S (\x.x false) (K true))))) K
S (S (K S) (S (K (S I)) (S (K K) (S (S I (K false)) (K true))))) K

我已在http://ski.aditsu.net检查了SKI演示文稿，它运行正常。

Haskell源代码编译，但出现运行时错误。

Codewars报告：

Couldn't match type `a' with `Bool' a'
  `a' is a rigid type variable bound by
      a type expected by the context: a -> a -> a at Kata.hs:66:9
Expected type: SKI
                 (Bool' a -> (Bool' a -> Bool' a -> Bool' a) -> a -> a -> a)
  Actual type: SKI (Bool' (Bool' a))
In the second argument of `xorF', namely `true'
In the second argument of `($)', namely `xorF true true'

我在prettyPrintSKI $ Ap (Ap xor' false) true的本地测试，并报告：

• Occurs check: cannot construct the infinite type: a20 ~ Bool' a20
  Expected type: SKI
                   (Bool' a20 -> (Bool' a20 -> Bool' a20 -> Bool' a20) -> Bool' a20)
    Actual type: SKI (Bool' (Bool' a20))
• In the second argument of ‘Ap’, namely ‘true’
  In the second argument of ‘($)’, namely ‘Ap (Ap xor' false) true’
  In the expression: prettyPrintSKI $ Ap (Ap xor' false) true

关于什么是无限类型？什么是刚性类型？

我在or和or = \x y -> x true y做同样的事情，并且效果很好。

Answer 1

问题来自于x中λxy.y (x false true) x的双重使用。它被迫同时拥有两种类型。由于y使用x，y必须返回类似a类型的内容。现在这意味着x false true也是a类型。因此a类型的内容必须为(b -> b -> a)（对于某些b）。但这是不可能的，因为这意味着a必须包含自己。

值得注意的是，您的解决方案是正确的。 SK，不是Haskell的类型系统。因此，为了解决这个问题，我们不需要使用x两次使用不同的类型。那么为什么不用λxy.y(x false true)(x true false)使它们成为相同的类型？

在SKI组合器中表达XOR

1 个答案: