插入BST时，第一项是否始终插入树的根？

Question

看看维基百科上的实现，似乎标准的BST（非自我平衡）在插入过程中从不重新排列，因此添加的第一个项目将始终是根。它是否正确？如果是这样，这是否意味着BST有可能经常比O（logN）更糟糕？

使用它作为递归插入的参考：

 /* Inserts the node pointed to by "newNode" into the subtree rooted at "treeNode" */
 void InsertNode(Node* &treeNode, Node *newNode)
 {
     if (treeNode == NULL)
       treeNode = newNode;
     else if (newNode->key < treeNode->key)
       InsertNode(treeNode->left, newNode);
     else
       InsertNode(treeNode->right, newNode);
 }

Answer 1

是的，总是在根节点上只是因为：

• 这是你唯一能把它放在空树上的地方;和
• 你没有搬家。

当然，您可以删除它，这会导致另一个节点成为根节点，但不会将原始第一个节点移动到树中的其他位置。

不平衡二叉树的退化情况是一个链表，其搜索时间复杂度为O（n）。

Answer 2

是的，插入顺序会对结果树的形状/平衡产生负面影响。正如您所指出的，由此产生的树的最坏情况比O（log（N））更糟糕，并且可能最终看起来像链接列表。

Answer 3

是的，这就是为什么存在自平衡BST的原因。

Answer 4

SO answer中的一些好消息。

Answer 5

是的，不平衡的BST可能很糟糕。实际上，如果将已排序的数据添加到BST，则可以快速将树退化为单链表性能，其中插入O（n），假设插入位于末尾。

如果您处理随机数据，标准BST平均表现会相当不错。你最坏的敌人是排序的，或反向排序的数据。

这就是为什么你通常想要使用平衡的BST（只需从你的语言库中选择一个）。