红黑树插入：插入时为什么要使节点变红？

Question

在红黑树属性中不包含插入节点颜色的任何规则，我们总是插入红色节点。

如果我们插入黑色节点它是否违反了任何属性（4中的任何规则）？

Answer 1

是的！假设树中有一个节点：

    5 (black)

现在在树中插入一个新的黑色节点：

    5 (black)
     \
      9 (black)

现在树的每个根空路径具有相同数量的黑色节点的不变量被打破，因为从左边的路径有一个黑色节点，而从右边的路径每个都有两个。

希望这有帮助！

Answer 2

你似乎在问两个问题

1）为什么插入时节点会变红（标题中）？

2）插入黑色会违反任何属性吗？

您似乎也错误地认为2）的“是”答案是1）的自动理由。

事实并非如此！将节点插入为红色也可能会违反其中一个RB树属性。例如，如果您将红色节点作为另一个红色节点的子节点，则您刚刚违反了红色节点只能有黑色子节点的属性。

使其成为红色的原因是，“更容易”修复子节点属性（通过旋转和重新绘制父/祖父母），而不是尝试修复路径长度属性。也许另一个原因是，这就是作者提出的。

也可以通过插入黑色节点而不重新绘制红色来修复树。也许没有人考虑过它。