Question

我正在查看插入增强红黑树的代码。此树有一个名为“size”的附加字段，它保持以节点x为根的子树的大小。以下是插入新节点的伪代码：

AugmentedRBT_Insert(T,x){
    BST_Insert(T,x); //insert as if it is a normal BST
    x[color]=red; //insert as a red node
    size[x]=1;
    tmp=parent[x];
    while(tmp!=NULL){   //start from the node x and follow the path to root
        size[tmp]=size[tmp]+1;  //update the size of each node
        tmp=parent[tmp];
    }
}

忘记修复着色和旋转，它们将在另一个功能中完成。我的问题是，为什么我们将新添加的节点“x”的大小设置为1？我知道它不会有任何子树，因此它的大小必须为1，但RBT的一个要求是每个红色节点都有两个黑色子节点，实际上每个叶子节点都是NULL，即使我们插入节点“x “作为黑色，它仍然应该有2个黑色NULL节点，我认为我们必须将它的大小设置为3？我错了吗？

感谢。

Answer 1

在大多数二叉树中，红黑树中的插入直接发生在叶子上。因此，以叶子为根的子树的大小为1.红色节点确实有两个黑孩子，因为leaves always have the "root" or "nil" as a child, which is black。那些空元素不是节点，所以我们不计算它们。

然后，我们去调整所有父母的大小直到根（他们每个人都为我们刚刚添加的节点获得+1）。

最后，如果需要，我们在旋转树以平衡它时修复这些值。在您的实现中，您可能希望在一次传递中而不是两次传递大小更新和旋转。

插入增强红黑树

1 个答案: