Question

将Z3与文本格式一起使用，我可以使用define-fun来定义稍后重用的函数。例如：

(define-fun mydiv ((x Real) (y Real)) Real
  (if (not (= y 0.0))
      (/ x y)
      0.0))

我想知道如何使用Z3 API创建define-fun（我使用F＃）而不是在任何地方重复函数体。我想用它来避免重复和调试公式更容易。我尝试使用Context.MkFuncDecl，但它似乎只生成未解释的函数。

Answer 1

define-fun命令只是创建一个宏。请注意，SMT 2.0标准不允许递归定义。在解析时，Z3将扩展my-div的每次出现。命令define-fun可用于使输入文件更简单，更容易阅读，但在内部它并不能真正帮助Z3。

在当前的API中，不支持创建宏。这不是一个真正的限制，因为我们可以定义一个C或F＃函数来创建宏的实例。但是，您似乎希望显示（并手动检查）使用Z3 API创建的公式。在这种情况下，宏不会帮助你。

一种替代方法是使用量词。您可以声明一个未解释的函数my-div并断言普遍量化的公式：

(declare-fun mydiv (Real Real) Real)
(assert (forall ((x Real) (y Real))
                (= (mydiv x y)
                   (if (not (= y 0.0))
                       (/ x y)
                       0.0))))

现在，您可以使用未解释的函数mydiv创建公式。

这种量化公式可由Z3处理。实际上，有两种方法可以处理这种量词：

使用宏查找程序：此预处理步骤识别基本上定义宏并扩展它们的量词。然而，扩展仅发生在预处理时间期间，而不是在解析期间（即，公式构建时间）。要启用模型查找器，您必须使用MACRO_FINDER=true
另一种选择是使用MBQI（基于模型的量词实例化）。该模块也可以处理这种量词。但是，量词将根据需求进行扩展。

当然，解决时间可能在很大程度上取决于您使用的方法。例如，如果您的公式不能满足mydiv的“含义”，则方法2可能更好。

相当于Z3 API中的define-fun

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