Question

我目前正在尝试使用define-fun-rec编写SMT脚本。我已经使用Z3，版本4.4.2和CVC4版本1.4进行了测试。据我所知，这些是两者的最新版本，都支持功能*。但是，两者似乎都没有认出这个命令。

（我根据Nikolaj的回复对此进行了一些更改。它仍然会给出错误消息。）具体来说，给定：

(define-fun-rec 
    fac ((x Int)) Int
    (
        ite (<= x 1) 
            1 
            (* x (fac (- x 1)))
    )
)

(assert (= (fac 4) 24))

(check-sat)

Z3输出：

unsupported
; define-fun-rec
(error "line 10 column 17: unknown function/constant fac")
sat

CVC4输出：

(error "Parse Error: fac.smt2:1.15: expected SMT-LIBv2 command, got `define-fun-rec'.

  (define-fun-rec 
   ^
")

我最好的猜测是我需要设置某种标志，或者我需要使用某些特定的逻辑，但我在查找任何类型的详细说明或示例时遇到了很多麻烦 - 有趣的拍摄。任何意见，将不胜感激。谢谢！

* Z3有支持：How to deal with recursive function in Z3?

CVC4有支持：http://lara.epfl.ch/~reynolds/pres-smt15.pdf

Answer 1

最新版本的CVC4可以在＆＃34;开发版本＆＃34;下载。（在右侧）： http://cvc4.cs.nyu.edu/downloads/

最新的开发版本支持递归函数定义。您可以使用cvc4命令行选项＆＃34; - fmf-fun＆＃34;假设定义是可接受的，启用一种技术，可以找到涉及递归函数应用的问题的小模型。

（虽然不幸的是你的factorial例子也需要非线性算法，CVC4还不支持。）

Answer 2

不要将逻辑设置为LIA。这不在LIA片段中，Z3将使用错误的策略来解决问题。只需删除set-logic line。
有助于不使用未定义的功能＆＃34; f＆＃34;在＆＃34; fib＆＃34;的定义内。
我建议您调用函数＆＃34; fac＆＃34;而不是＆＃34; fib＆＃34;因为你正在定义一个阶乘函数。

因此，

(define-fun-rec 
   fac ((x Int)) Int
   (
    ite (<= x 1) 
        1 
        (* x (fac (- x 1)))
   )
)

(assert (= (fac 4) 24))

(check-sat)

z3 -version

Z3版本4.4.2

z3 fac.smt2

坐

如果你将24改为25，你会感到不满。

在SMT中使用define-fun-rec

2 个答案: