联合查找算法

Question

我正在阅读有关着名的联合发现问题的内容，而且这本书说：“要么发现，要么工会需要花费O(n)时间，另一部分需要{ {1}} ....“

但是如何使用位字符串来表示集合呢？ 然后，两个联合（使用位OR）和查找（迭代通过集合列表检查相应的位是O(1)）将采用1 ..

这种逻辑有什么问题？

Answer 1

这两项操作都可以在O(Alpha(n))的摊还时间内完成，其中Alpha为inverse of the Ackermann function（缓慢增长 非常 ）。你必须将问题表示为福雷斯特。选择某个子图（树节点）的代表，并且联合操作将合并树（将较小的树挂在较高的根下面）。 union操作只是遍历到根并缩短遍历的路径（挂起根目录下的搜索元素（可能是所有遍历的元素）。

Answer 2

使用位域

• union将成为O（n）。你假设你可以在两个原生整数上做一个简单的位or，但如果n很大，你显然不能使用内置类型。
• 发现将是O（1）。您不必迭代，您知道该位的确切位置。

此外，位域并不适合任意组。例如，如果您有一个可以包含任何32位整数的集合，则需要一个大小为4G / 8 = 0.5G的位域。