Question

我阅读了the wiki page并且不明白为什么将较小的列表附加到较大的列表中会很重要。

以下是wiki页面的算法部分：

假设您有一组列表和每个列表的每个节点包含一个对象，它所属的列表的名称，以及该列表中的元素数量。还假设总数所有列表中的元素都是n（即总共有n个元素）。我们希望能够合并这些列表中的任何两个，并更新所有列表他们的节点，以便他们仍然包含列表的名称他们属于。合并列表A和B的规则是if A大于B然后将B的元素合并为A和更新以前属于B的元素，反之亦然。

Answer 1

这描述了一种执行更新操作的简单方法，在该方法中，您将迭代其中一个列表中的所有元素并更改标签。

迭代较短的列表会更快，因此将较小的列表合并为较大的列表是有意义的。

请注意，维基页面继续为不相交的集合数据结构描述更有效的方法，其中不再重要的是哪个列表更长。

Answer 2

Union-Find只是让你保持谁是某些人的“领导者”的一种方式。

例如，假设你有5个人A，B，C，D，E。

最初每个人都在自己的集合上开始，所以你可以这样编码：

for each person in people:
    dad[person] = person

通过这种方式，你可以将每个人都设置为自己的领导者。

它应该是这样的：

{A}   {B}   {C}   {D}   {E}

我们需要的第一个操作是能够找到一个集合的领导者，这个操作被称为find。

然后我们陷入财产：领导者就是自己的父亲。

有两种可能性，或者这个人是自己的父亲，或者不是。

如果是，那么它就是该集的领导者。

如果不是，那么我们会向它的父亲询问同样的事情（如果它是它自己的父亲），所以它会发生。

你可以这样编码：

find_leader_of(person P){
    if(dad[P] == P) return P
    else return find_leader_of(dad[P])
}

然后我们进行union操作，这只不过是在一组中转2个脱离集。

假设您遇到这种情况：

{A, B}        {C, D}         {E}

你做union(B, D)，然后会发生什么？

首先你需要找到两组的领导者：

fst_leader = find_leader_of(B)
snd_leader = find_leader_of(D)

然后你选择这些领导者中的任何一个成为另一个的领导者：

dad[snd_leader] = fst_leader

，结果是：

union(person P1, person P2){
    fst_leader = find_leader_of(P!)
    snd_leader = find_leader_of(P2)
    dad[snd_leader] = fst_leader
}

还有其他方法可以改进union-find和其他方法来选择谁将成为谁的领导者，但这是你必须了解的基础知识才能知道union-find的用途。

Answer 3

除非您想使用天真的方法，否则您可能需要查看Hoshen-Kopelman算法https://www.ocf.berkeley.edu/~fricke/projects/hoshenkopelman/hoshenkopelman.html - 它具有N * A的摊销复杂度（其中A是逆Ackerman函数 - 其中渐近逼近常数6）。换句话说，它是WICKED FAST。

如果我没有弄错的话，很多人都在考虑坍塌树木时的整体效率 - 也就是说，这样做最有效率。我不能指出你那些研究，但我记得十年前在教科书中读过它们。

希望这有帮助。

了解联合发现

3 个答案: