Question

我有两个基质， X 和 Y ，每列代表一个随机变量的多个实现;

X = [x_11  x_21  .... x_n1
     x_12  x_22  .... x_n2
      .     .    ....  .
      .     .    ....  .
     x_1m  x_2m  .... x_nm]

其中Y是X的函数：Y = f（X）

Y = [y_11  y_21  .... y_n1
     y_12  y_22  .... y_n2
      .     .    ....  .
      .     .    ....  .
     y_1m  y_2m  .... y_nm]

我想找到变量x_n和y_n之间的协方差矩阵;

E{(X - E{Y}) * (Y - E{Y})^H}

其中（）^ H表示向量的Hermitian Transpose

在matlab中，当我在matricies上运行cov(X,Y)时，（每20次变量的1000次试验）我只得到一个2x2矩阵，这让我相信它将每个矩阵视为一个单一的“变量” “ 不知何故。如果我连接两个matricies并在结果上调用cov：

cov( [X Y] )

我得到一个40x40矩阵，左上角是cov( X )，右下角是cov( Y )的结果，右上角和左下角是我想要的矩阵，但是有没有办法计算这个而不必诉诸于此？

由于

Answer 1

cov(X,Y)相当于cov([x(:) y(:)])。但是[x(:) y(:)]对你来说是20000乘2，cov()将行视为观察，将列视为维度，因此你得到一个2乘2的协方差矩阵。

我会按照定义自己实现它：

bsxfun(@minus,x,mean(x))'*bsxfun(@minus,y,mean(y))/(size(x,1)-1)

如果您的旧版本的matlab不支持bsxfun()，请使用repmat()。