Question

所以，我有12个列表，每个列表包含28个带值的项目。

我试图通过使用其他11个列表切换项目来最大化第一个列表的值。

我也可以交易不同数量的物品。例如，我可以从列表1交换6个项目，从列表2交换3个项目。或者，我可以从列表1交易19个项目，从列表2交换22个项目。大型池中还有其他项目不属于列表，因此，如果列表收到超过28个项目，则可以轻松删除最低值，如果列表少于28个项目，则可以轻松添加新项目。

然而，一个限制是我一次只能交易一个清单。例如，我不能将列表1中的3个项目交换到列表2，将列表2中的3个项目交换到列表3，并将列表3中的3个项目交换到列表1.当我从列表1交易时，我只能一次只交换一个列表。

我显然可以蛮力这个，但我觉得这需要永远。我的组合不是很好，所以如果我想暴力，我不确定会有多少种不同的组合。

所以我的问题是，在这里强制推行一个可行的解决方案，如果没有，那么算法的一个例子可以帮助我吗？

谢谢，Krzys。

编辑：

示例：

List 1
[Apple - 12]
[Banana - 5]
[Orange - 8]

List 2
[Steak - 15]
[Chicken - 2]
[Fish - 7]

List 3
[Zebra - 20]
[Horse - 6]
[Elephant - 10]

所以我将从列表1开始。这是程序将要做的事情：

if (List1.Apple - List2.Steak < BestTradeAvailable) Then BestTradeAvailable = List1.Apple - List2.Steak
if (list1.Apple - List2.Chicken < BestTradeAvailable) Then BestTradeAvailable = list1.Apple - List2.Chicken
if (list1.Apple - list2.Fish < BestTradeAvailable) Then BestTradeAvailable = list1.Apple - list2.Fish
if (list1.Banana - List2.Steak < BestTradeAvailable) Then BestTradeAvailable = list1.Banana - List2.Steak
if (list1.Banana - List2.Chicken < BestTradeAvailable) Then BestTradeAvailable = list1.Banana - List2.Chicken
if (list1.Banana - List2.Fish < BestTradeAvailable) Then BestTradeAvailable = list1.Banana - List2.Fish

等我也希望一次做多个项目，所以：

if (list1.Apple + list1.Banana - List2.Steak + List2.Chicken < BestTradeAvailable) Then BestTradeAvailable = list1.Apple + list1.Banana - List2.Steak + List2.Chicken

但正如我之前所说，你可以交换清单1中的一项和清单2中的两项：

if (list1.Apple - List2.Steak + List2.Chicken < BestTradeAvailable) Then BestTradeAvailable = List1.Apple - List2.Steak + List2.Chicken

所以基本上，我只想尝试找到最好的交易。

在这个例子中，最好的交易是交易Apple + Orange到List3的Zebra和Elephant，因为这个交易增加了List1的总价值最高金额。

Answer 1

基本上你需要对列表进行排序并占据前28名吗？

优先队列可行。

Answer 2

强力解决方案只需要O（n ^ 2 *（m-1））时间复杂度，其中n是列表中的项目数，m是列表数。如果你想寻找所有的组合，它将是O（n ^ 2 *（n-1）*（m-1））时间复杂度，你只需要尝试232848种组合。或者所有组合都是n！如果订单也很重要。

寻找最佳组合的算法

2 个答案: