PHP GD中的希尔伯特曲线

Question

我有大量数据，我希望能够使用PHP的GD库逐个像素地读出Hilbert Curve。

目的是创建一个任意大小的查找表，将地址映射到像素网格上的点。例如

    0  1  2   3  
  +-------------
0 | 0  1  14  15 -> 
1 | 3  2  13  12 
2 | 4  7  8   11
3 | 5  6  9   10

此示例中的第八个顺序地址为2,2。最终结果查找表将包含可以引用的点。

1 - 0,0
2 - 0,1
3 - 1,1
4 - 0,2

我意识到有一种有效的方法可以产生这个，我还没想到它。