近似N次贝塞尔曲线

Question

我知道有approximate cubic Bezier curves的方法（this page也是一个很好的参考），但是有更快的方法来逼近N度的贝塞尔曲线吗？或者你只能使用下面的概括？

来自维基百科：

度数n的贝塞尔曲线可以概括如下。给定点P0，P1，...，Pn，贝塞尔曲线为：

Answer 1

加速评估这样的表达式的典型（一般）方法是通过“前向差分”我快速查看了this，这看起来是正确的方法，但我不能保证其准确性，因为我没有正确阅读。希望有所帮助（请注意，我还没有完全阅读你的链接，所以这可能不是什么新鲜事......）

Answer 2

前向差分非常快，但设置成本较高，并且当您沿着曲线步进时会累积误差。如果你使用双精度浮点数，你不必担心错误问题，但如果你使用的是定点或整数，那么它可能很重要。

根据我的经验，前向差分设置成本仅适用于超过2 *（N + 1）次评估;因此对于（比方说）三次曲线，如果曲线上需要少于八个点，那么最好只使用原始帖子中的公式直接评估曲线八次。

注意，如果扩展多项式和公式，公式实际上非常快。收集经常使用的N值的术语。