使用4x4矩阵移动边缘

Question

是否可以使用4x4矩阵变换仅移动矩形的一个边缘？

Answer 1

这比我原先想象的要容易。如果要将它们乘以4x4矩阵，则必须将顶点扩展为4D向量。要在2D中执行此操作，您实际上只需要一个3x3矩阵，但额外的维度并不会对您的实现性能产生任何影响。

给出你的四个点，Vn =（xn，yn，mn，0），其中n在{0,1,2,3}中，并且mn是0或1，具体取决于你是否要移动Vn来自其当前位置。要移动您想要移动某些向量（α，β）的顶点，请应用以下内容：

| 1 0  α 0 | | x0 x1 x2 x3 |   | x0+αm0 x1+αm1 x2+αm2 x3+αm3 |
| 0 1  β 0 | | y0 y1 y2 y3 |   | y0+βm0 y1+βm1 y2+βm2 y3+βm3 |
| 0 0  1 0 | | m0 m1 m2 m3 | = |   m0     m1     m2     m3   |
| 0 0  0 1 | | 0  0  0  0  |   |   0      0      0      0    |