精度等级意味着容差范围的数据类型

Question

对于数据类型，其值是否具有容差范围，而不是特定点，有哪些现有术语和艺术？

一个例子：时间值。在ISO 8601表示法中，值1964包含值1964-05，1964-05-02，1964-05-02T18，1964-05-02T18:27，1964-05-02T18:27:43，1964-05-02T18:27:43.0613

也就是说，这些值中的每一个都不是零维点，而是区间包含一系列更精确的值。

该集合中更精确的值应该与不太精确的值进行比较：

1964 < 1964-05-02 → False
1964 > 1964-05-02 → False
1964 = 1964-05-02 → True

对于包含在不太精确的值内的值，

和'大于'和'小于'应该都是假的。间隔不重叠，所以这不是一个问题。

1964-05-02T18:27:43 < 1964-05-02T18:30:11 → True
1964-05-02T18:27:43 < 1964-05-02 → False
1964-05-02T18:27:43 < 1964-05-04 → True

但是如何实施这些类型呢？我在谈论什么样的比较？对这些值算术怎么样？

简而言之，我应该寻求现有的知识体系来探索这些概念？

Answer 1

当您的斜体设法运行时，这称为interval arithmetic。

您对间隔值之间的顺序和相等关系特别感兴趣。维基百科文章没有谈到这一点，但我认为它已经被处理过，因为这是一个相当基本的事情，想要处理数字，甚至模糊的数字。

我认为如果两个区间的范围完全不重叠，那么两个区间不等于，并且如果一个区间大于另一个区间前者的范围完全高于后者。

但是，我认为你不能对相等的有明智的定义;你可能需要几种不同的准相等。你可以说两个不是不等于的范围相等，但我不认为这真的有帮助。这更像是可能相等。然后你想到一个范围包含另一个范围，在这种情况下你可能会说较大的大致等于到较小的范围。但是，由于大致相等的关系不是对称的，所以它不是equivalence relation，因此它不会产生良好的通用相等性。

或许这整件事只是significant figures概念的一般概括？我认为区间算术只是用来处理具有重要数字的数字的算法。