抽象术语的问题：
我有一个有向无环图（DAG），它包含查询时排他的顶点子集（查询结果中每个子集只有一个项目）。当我查询图形结构时，我想获得从给定顶点流出的顶点集合，同时仅从图形中已知顶点子集中选择单个项目。
具体问题：
我有一个存储我的程序集（顶点）及其依赖项（边）的DAG。给定一个程序集或一组程序集，我需要查询以获取所有涉及的程序集及其依赖项的集合。困难的部分是每个程序集都有多个版本，并且只能将一个程序集的一个实例加载到一个进程中。给定程序集的依赖关系在程序集的各个版本之间发生变化。
这个问题或一组问题是否有名称？我可以研究一种标准算法来找到解决方案吗？
可能的解决方案领域：
传递闭包似乎接近于一个好的解决方案，但从子集（程序集版本）中选择的项目将根据通过图表的路径而改变，可能通过多个分支，因此您几乎需要跟踪通过图表的路径以生成传递闭包。
图形数据库可能会提供相当多的帮助，但除非我们绝对不得不这样做，否则我们现在要避免走这条路。
答案 0 :(得分：1)
我认为从给定选项流出的顶点集看起来很混乱，因为实际上存在潜在的优化或满足问题：给定程序集A，您可以通过B1或B2或B3满足其依赖关系，以及每个然后选择会产生连锁反应。
如果我们将此视为逻辑满足问题，那么我们可以考虑一个问题，其中程序集只有两个版本，例如： A1或A2。然后，诸如（a或b或非c）之类的子句将转换为需要A1或B1或C2的上层程序集 - 可能间接通过X1，X2和X3 - 并且子句的连接将转换为上层需要所有高级程序集的级别程序集。所以我认为如果你能有效地解决一般问题，你可以有效地解决3-SAT，然后P = NP。
奇怪的是，如果你没有限制，你只允许每种类型的一个集合（A1或A2或A3，但一次不止一个），那么问题就很容易转化为Horn子句（Knuth Vol 4）第7.1.1节P 57）可以有效地解决可满足性问题。为此，您使用自然变量的倒数，因此X1表示不包括A1。然后，如果您将Horn子句版本视为一种放松问题的方法，通过忽略每个程序集的最多一个版本可以支持的约束，您得到的是一种机制，用于告诉您某些程序集版本A1 不能在解决方案中，因为X1 =非A1在Horn解决方案的核心中是真的，因此在每个令人满意的任务中都是正确的。