寻找没有边缘的地图的路径算法

Question

我有2D世界地图，基本上是类似墨卡托的投影，（如果你向西走得足够长，你最终会向东开始）

问题我有：您是否可以使用A *来计算这些类型的地图上的路径？

我想不出你为什么不能这样做的原因（我认为你只是代表边缘地图节点，使得北，南，东，周三，“边界”节点简单地连接到对面侧）。

先谢谢，如果有人之前见过这样的东西，或者可以给我一些提示，我会很感激。

Answer 1

寻路算法并不真正关心地图的全局拓扑。唯一棘手的部分是为A *获得一个好的估算器，但如果你的地图确实是一个三维空间中的一个表面并且步长是步长，那么使用3D距离应该没问题。

你的地图可以有各种奇怪的“连接”（包括例如打结的桥梁），如果你正确实现A *，这不会有问题。

Answer 2

我无法想象为什么类似墨卡托的投影会导致A *出现问题，只要你的启发式函数正确地近似距离。我认为下面的功能应该可以正常工作

float heuristic(point from, point to, size mapsize) {
    float x = from.x - to.x;
    if (abs(x) > mapsize.x/2)
        x = mapsize.x - x;
    float y = from.y - to.y;
    if (abs(y) > mapsize.y/2)
        y = mapsize.y - y;
    return sqrt(x*x+y*y);
}

Answer 3

已编辑：我意识到我被非图形理论）误用了 edge 这个词（其中强烈的问题标题）提出了图算法问题：））

_{为什么你认为没有边缘？您可以建模许多逻辑离散位置，并且之间的连接有限（即不是墙在哪里:)。你走了：你有你的优势。}

<击>

您可能意味着您不希望在数据中表示您的边缘（您不需要，但仍然存在连接位置/点的逻辑边缘。）

那说：

你问以前是否有人见过这样的事情。我模糊地回忆起在Knuths Dancing Links文章（DLX）中看到与此相关的内容，这是A *算法的一种实现技术。

• http://en.wikipedia.org/wiki/Dancing_Links
• original publication [PDF]

该文章专门将州视为具有东/西/北/南链接的“单元格”（在网格中）。已经很长一段时间了，所以我不记得你将如何映射（没有双关语）你的算法问题。

  

舞步。实现算法X的一个好方法是表示算法X中的每一个   矩阵A作为具有五个字段L [x]的数据对象x; [R [X]; U [x]; d [X]; C [X]。矩阵的行   通过L和R字段（“左”和“右”）作为循环列表双重链接;列是   通过U和D字段（“向上”和“向下”）双重链接为循环列表。每一栏   list还包括一个名为list list的特殊数据对象。