n像素边界的圆绘制算法

Question

我知道bressenham和相关算法，我找到了一个很好的算法来绘制一个1像素宽边框的圆。是否有任何“标准”算法来绘制具有n像素宽边框的圆圈，而无需恢复绘制n个圆圈？

绘制像素和n ^ 2周围的像素可能是一种解决方案，但它会比所需的更多像素。

我正在为嵌入式系统编写一个图形库，所以我不是在寻找一种使用现有库来实现这一目标的方法，尽管实现此功能并且是开源的库可能是一个领导者。

Answer 1

同时为两个半径计算单个八分圆的点，同时以八种方式复制它，这就是通常绘制Bresenham圆的方式。为避免过度绘制（例如，对于XOR绘图），应限制第二个八分圆在第一个八分圆的x范围之外绘制。

请注意，如果线与半径相比非常粗，则此方法会失效。

Answer 2

将其视为光栅化问题：

拿走你的环的边界框。 考虑落在边界框中的图像行。 对于每一行，计算与2个圆的交集（即求解x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2，因此x = sqrt（r ^ 2-y ^ 2）为每个，对于x，y相对于圆中心。 填写跨度。重复下一行。

这种方法可以推广到各种形状，可以产生对抗锯齿有用的子像素坐标，并且可以提高分辨率，而不是涉及多次移位绘制的hacky解决方案。

如果sqrt对于嵌入式系统看起来很可怕，请记住有快速近似算法，这可能足够好，特别是如果你四舍五入到最近的像素。