没有死角的迷宫生成算法？

Question

我正在寻找一种迷宫生成算法，可以生成没有死角但只有开始和结束的迷宫。像这样：

_{来自http://www.astrolog.org/labyrnth/maze/unicursl.gif}

的图片

我在哪里可以找到或开始构建这样的迷宫生成算法？

Answer 1

听起来你想要一个伪随机空间填充曲线（例如，参见 Context-based Space Filling Curves -EUROGRAPHICS ’2000 （PDF格式，1.1 MB））

看看 Space-filling curve 。

我怀疑你可以将一些随机性用于构建其中一个以实现你想要的东西。

Answer 2

我会从完全黑色（全）方块开始，并尝试挖掘路径。在挖掘过程中，您可以轻松确保没有死角，只需坚持下去。使用回溯，深度优先搜索算法。做一个“随机游走” - 在每个步骤中，随机决定是保持方向还是改变方向。检查死胡同状态 - 如果你遇到困难，你可以说“好吧，我已经完成了，我已经完成了”，或者，如果你认为迷宫还没有挖到足够的东西，那就回去吧。永远记住你以前做过的事情，并随机尝试其他一些动作。可能会使用一些启发式方法来选择某些方向，例如，在躲避墙壁之前始终保留一些自由空间，首先尝试在墙壁周围走动等等 - 这样您就可以找到所需的解决方案，更快地填满所有方块。 / p>

Answer 3

我想我已经找到了另一种方法，但是我还没有对它进行过广泛的测试。

请参阅https://twitter.com/tdhooper/status/340853820584230915/photo/1

从左到右：

• 按照https://en.wikipedia.org/wiki/File:Prim_Maze.svg所述生成一个非单一的迷宫，我认为这是Prim的算法

• 密封退出

• 画一条路径，探访迷宫中的每一个角落（即尝试解决它）

• 将此路径设为墙

Answer 4

我没有想到这一点，只是一个想法：

• 不要集中在路上，而是在墙上
• 从黑色外部广场开始
• 逐步在现有墙块附近的任意位置添加墙块，保持从始至终保留路径的条件
• 当没有路径单元格有两个以上的路径邻居时，就完成了

墙壁新位的“任意”选择过程可以开始试图“生长”垂直于外墙的直线部分，然后在某个阶段切换到尽可能填充。

如果它被卡住，它可能需要回溯的能力。

可能效率不高。

Answer 5

在您给出的示例中，从开始到结束只有一条实际路径。如果这就是你想要的全部，我想你可以随意散步！

概念很简单：给定迷宫的外边界，起点和终点，编写一个函数，从起点开始随机行走，最终在终点结束。条件是我们的“随机漫步者”只能从前一个方块向上，向下，向右或向左移动，并且不能进入先前遍历的方块的一个方格内（这会产生墙壁）。

正如我所看到的，这里有两个算法挑战。第一个是确定我们是否在先前遍历的正方形（碰撞）的一个平方内。也许我们可以维护一个遍历的正方形（它们的坐标）和迷宫边界的列表，并且对于每个新的正方形评估距离列表中每个正方形的距离。但这听起来效率不高。

另一个挑战实际上是通过随机游走达到终点。如果与先前遍历的方格碰撞不是问题，我们最终必然会达到我们的终点，但是对于它们，我们遇到的问题是我们可能会从终点开始。避免这种情况的方法是检查并避免进入循环。如果我们避免进入由遍历路径和/或迷宫边界形成的循环，那么我们保持到终点的可能路径。至于实际想知道我们是否处于循环中......呃，这有点难。

如果您已经有迷宫解决算法，只要有可能的碰撞就可以运行它，看看从当前方块到端点是否存在路径。当你运行它时，让它认为所有先前遍历的正方形都是墙壁，以及它们的边界。

Answer 6

啊 - 我发现了一种更容易产生单一迷宫的方法。

从空白网格开始，并用小的2x2循环填充它。如果网格是偶数奇数，你需要混合一些2x3循环，如果它是奇数，你将不得不留下一个正方形 - 我通常留下一个角落未填充。

接下来，任意地将循环连接在一起以形成更大的循环 - 因此（例如）2个2x2循环变为单个4x2循环。继续这样做，确保你没有加入循环回到自身。

最终你会得到一个单循环，它会占用原始循环场所占用的所有单元格。在任何位置打破这个循环，你就会有一个单一的迷宫，其中起点和终点位置彼此相邻。

现在你可以通过形成和打破小环来移动网格周围的端点 - 将端部钩到迷宫中的另一个点，然后打破对面的T形接头以重新形成单个字符串有一个新的结束位置。

如果你正在制作奇怪的迷宫，请使用最后一种技术将你的一端瞄准未填充的角落以完成你的迷宫。

Answer 7

当“行走”时，保持对堆叠中每个步骤所做的更改，这样你可以向前看x步，然后在每个阶段，这样你就可以不采取进一步的步骤（走进角落或像螺旋一样步行）弹出堆栈，直到你有一个可行的步行路径并继续从那里走，直到堆栈为空（即你一直弹回堆栈，因为在前一步没有可行的邻居）。然后将转换应用于迷宫数据结构。

Answer 8

我正在研究这个问题......从一个边缘开始，我随机地走过一个正方形阵列，当我通过它们时，标记具有路径长度的单元格。

当你遇到困难（并且你会）时，创建一个T型交叉点，形成一个环路，其中最近的路径与你相邻（但见下文）。然后我沿着现有的路径追溯到丁字路口的另一侧，并在那里打破了循环。这个悬垂的尾巴然后形成随机行走的新“头”（记得从路径源重新计算路径长度），你可以继续。

实验表明，通过这样做，它（或者还没有 - 见下文）进入创建新尾巴的循环，只要你的新“尾巴”被困，你不只是无脑地如果它是最新的，那么重新形成一个你刚刚离开的单元格的链接 - 在这种情况下选择最近的第二个。

终止的情况是当你在边缘元素上“卡住”，并且你已经填充了数组（你的路径长度与数组的区域相同） - 你就完成了。您的起点将导致您的终点。

这似乎有两种可能的低效率和潜在的打嗝（我现在正在使用算法） - 有时你会走进一个角落，唯一的方法就是重新形成循环链接与你刚破坏的那个。然后，序列回溯到您之前所做的所有循环到您最初卡住的点。如果 不能去任何其他地方（它是另一个角落），那么你只会在两者之间反弹。有办法解决这个问题，但这意味着保留一些循环单元格列表，只有当你真正放下一条新路径时才清除它。

另一个是它似乎容易留下一个奇数方形未填充，特别是当你的数组是奇数时。我没有完全调查为什么会这样，而且当发生这种情况时，前一个角落问题似乎特别普遍。工作继续......