限制传递给三角函数的角度有什么好处吗？

Question

我想知道在0和Math.PI * 2之间夹住传递给三角函数的角度是否有任何优势？我有一个大量使用三角函数的函数，项目中的某个人将这个添加到了开头：

angle %= Math.PI * 2;

这有什么好处吗？如果角度超过这些值，三角函数会更快吗？如果是这样，他们不应该自己夹住它吗？还有其他情况应该夹紧等效角度吗？

语言是JavaScript，最有可能在V8和SpiderMonkey上运行。

Answer 1

由于用于计算三角函数的大多数（on-die）算法使用CORDIC的某种变体，我的赌注是这些值在[0，Pi / 2]内被限制在任何位置的触发点功能调用。

话虽如此，如果你有办法在整个算法中保持角度接近于零，那么这样做可能是明智之举。实际上，sin（10 ^ 42）的值几乎未定义，因为10 ^ 42范围内的粒度大约为10 ^ 25。

这意味着，例如，如果要添加角度，如果这样做，它们可能会变大，那么您应该考虑定期夹紧它们。但是在三角函数调用之前将它们钳制是不必要的。

Answer 2

夹角在-pi / 4到pi / 4范围内（适当时使用正弦或余弦）的优点是，如果使用pi的近似值计算角度，则可以确保使用< em>相同的近似值。这种方法有两个好处：它可以提高180度正弦或90度余弦等精度，并且可以避免数学库浪费计算周期，以便通过以下方式执行超精确的范围缩小。 pi的“更精确”近似值与计算角度时使用的近似值不相符。

例如，考虑2⁴⁸* pi的正弦值。 pi的最佳double近似值，乘以2 ^ 48，是884279719003555，这恰好也是2⁴⁸π的最佳双近似。 2⁴⁸π的实际值是884279719003555.03447074。通过pi的最佳双近似，将前一个值的最佳双近似值降低，将产生零，其正弦等于2π的正确正弦。通过π的最小近似值减小π的值将产生-0.03447074，其正弦值为-0.03446278。