日志基础10 功能的复杂性是什么？
答案 0 :(得分：36)
这实际上取决于您想要计算对数的值的域。
对于IEEE双打，许多处理器可以在单个汇编指令中取对数;例如，x86具有FYL2X和FYL2XP1指令。虽然通常这样的指令只会在某个固定基数中取对数，但它们可以通过使用
这一事实用于在任意基数中取对数。log a b = log c b / log c a
只需取两个对数并找到它们的商。
对于一般整数（任意精度），您可以使用重复平方结合二分搜索来仅使用O（log log n）算术运算来取对数（每次将数字加倍，使指数加倍，这意味着你在超出其值并且可以进行二分查找之前，只能将数字日志对数平方n次。使用some cute tricks with Fibonacci numbers，您只能在O（log n）空间中执行此操作。如果你正在计算binary logarithm，你可以使用一些可爱的技巧来进行位移以在更短的时间内计算值（尽管渐近复杂度是相同的）。
对于任意实数，逻辑更难。您可以使用牛顿方法或泰勒级数来计算一定精度内的对数，但我承认我不熟悉这样做的方法。但是，您实际上很少需要这样做，因为大多数实数都是IEEE双精度数，并且在这种情况下有更好的算法（甚至是硬件指令）。
希望这有帮助！
答案 1 :(得分：2)
要在log(n)中执行O(1)（其中 n是整数）
int log(long long x)
{
return 64 - __builtin_clzl(x) - 1;
}
对于__builtin_clzl(x)，请参考here