Question

我有两个版本的find函数，它们都搜索数组中的整数值并返回其位置（如果存在）。在最坏的情况下，函数find1()将搜索最多 N 元素另一方面find2()函数将在最坏的情况下搜索 N / 2 元素。这是否意味着find2()函数复杂度降低为 O（N / 2）？

我假设数组arr包含非重复值。

功能：find1（）

int find1(int value){
    for (int i = 0; i < N; i++){
        if (arr[i] == value){
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

功能：find2（）

int find2(int value){
    for (int i = 0, j = N - 1; i <= j; i++, j--){
        if (arr[i] == value){
            return i;
        }
        if (arr[j] == value){
            return j;
        }
    }
    return -1;
}

Answer 1

首先，第一个版本在最坏的情况下执行 n 迭代，并且在每次迭代中执行恒定数量的操作。第二个版本在最坏的情况下执行 n / 2 迭代，并且在每次迭代中，也执行恒定数量的操作，但是更大的常量。因此，没有理由认为第一个是 O（n），第二个是 O（n / 2）。

在任何情况下， O（n）= O（n / 2）。通过definition of O， O（n）意味着有一个常量 c ₁ ，这样每个 n＆gt; ; n ₁ ，

f（n）＆lt; c ₁ n 。

类似地， O（n / 2）表示存在常量 c ₂ ，因此对于每个 n＆gt; n ₂ ，

f（n）＆lt; c ₂ n / 2 =（c ₂ / 2）n 。

因为任何 n＆gt; max（n ₁，n ₂）不等式适用于 c ₁ = c ₂ / 2 ，这两者中的每一个都暗示另一个。

Find（）函数的复杂性是什么？

1 个答案: