关于摊销分析

Question

这是关于摊销分析。以下是文章中的文字。

  

对于必须执行一系列问题的问题进行摊销分析   操作，我们的目标是分析每次操作的时间。该   摊销分析的动机是看最坏的情况   如果生产的唯一方法，每次操作的时间可能过于悲观   昂贵的是用大量便宜的“设置”   事前的操作。

问题：作者在最后一句话中的意思是什么，即“如果产生昂贵的唯一方法就是”设置它“以及之前的大量廉价操作 手“？任何人都可以举例说明这句话的意思吗？

谢谢！

Answer 1

作者意味着昂贵的操作可能发生的唯一方法是在大量廉价操作之前。

看看这个例子： 我们有一个堆栈，我们希望除了通常的操作之外还要实现堆栈，还有一个叫做multipop（k）的操作，它可以弹出k个元素。现在，multipop成本为O（min（n，k）），其中n是堆栈的大小;因此，成本乘以成本的先决条件，例如O（k），至少需要k便宜的推动每个成本O（1）。

Answer 2

另一个例子。考虑一个阵列，当添加的元素超过当前容量时，该阵列会动态增加其容量。让容量增加为O（n），其中n是数组的旧大小。现在，添加元素的情况最复杂的是O（n），因为我们可能需要增加容量。摊销分析背后的想法是，你必须做一个简单的添加，在容量耗尽之前花费O（1）。因此，许多廉价的操作导致一个昂贵的操作。换句话说，昂贵的操作是通过廉价的操作来摊销的。