Question

我正在尝试使用泰勒系列制作一个计算cos（x）函数的程序到目前为止我已经得到了这个：

int factorial(int a){

if(a < 0)
    return 0;
else if(a==0 || a==1)
    return 1;
else
    return a*(factorial(a-1));
}

double Tserie(float angle, int repetitions){
    double series = 0.0;
    float i;

for(i = 0.0; i < repeticiones; i++){
    series += (pow(-1, i) * pow(angle, 2*i))/factorial(2*i);
    printf("%f\n", (pow(-1, i) * pow(angle, 2*i))/factorial(2*i));
}
return series;

}

对于我的例子，我使用angle = 90，重复= 20，来计算cos（90），但它没用，我只是让值接近无限值，任何帮助都将非常感激。

Answer 1

首先，角度是弧度，因此对于90度角，你需要通过M_PI/2。

此外，你应该避免像阶乘一样微不足道的递归函数，它需要花费1/4的努力来迭代地编写它并且它会表现得更好。您实际上甚至不需要它，您可以将阶乘保留在临时变量中，并在每一步将其乘以2*i*(2*i-1)。请记住，在此步骤中，您将很快达到可表示性/精确度墙。

你也不需要实际调用pow -1来获得i的力量，简单的i%2?1:-1就足够了。这样，它会更快，并且在您增加i时不会失去精确度。

哦，不要让i float，它是一个整数，使它成为一个整数。你的精确度很高，为什么会让它变得更糟......

最重要的是，你在{0}附近接近cos，但正在为pi/2调用它。这样做你会得到很高的错误。

Answer 2

泰勒级数用于数学余弦函数，其参数以弧度为单位。所以90可能并不意味着你在这里的意思。

此外，该系列需要更多的术语，参数从0开始的时间越长。一般来说，在您开始看到连续的术语变得更小之前，术语的数量需要与参数的大小相当，并且还要超过那是为了获得收敛。对于x = 90，可用的术语很少。

另一个问题是您将阶乘计算为int。阶乘函数增长非常快 - 已经为13！一个普通的C int（在32位机器上）会溢出，所以你的条件超过第六个将完全错误。

事实上，90的阶乘和幂很快变得太大而不能表示为double。如果您希望有机会看到系列会聚，则不得从头开始计算每个术语，而是使用公式（例如

）从前一个术语中计算出来。

nextTerm = - prevTerm * x * x / (2*i-1) / (2*i);

泰勒系列在C.

2 个答案: