Question

关于SO有很多曲线拟合问题，但我似乎无法找到一个解决我正在寻找的问题。

场景很简单：我在平板电脑屏幕上捕捉X / Y点。我想将生成的线段绘制为平滑曲线而不是一系列线段。许多应用都是这样做的，例如：Penultimate（sketching demo at 0:36）或Autodesk Sketchbook。

Bezier曲线算法采用固定数量的点来绘制曲线，并且似乎不能很好地处理多个多点。任何人都可以指出这样做的算法吗？

Answer 1

拟合曲线实际上是样条曲线而不是贝塞尔曲线。但是，您可以使Bezier曲线看起来像样条曲线（样条曲线没有控制点）。我已经对这个问题进行了大量搜索，并为自己介绍/实现了许多过于复杂的算法，最后我发现任务比我想象的要容易得多（我觉得必须这样做，我发誓:)）< / p>

Here is 关于此的最佳说明，我将摘自本文：

在大多数实现中，Bezier曲线绘制函数将两个控制点和一个点本身（对于一个段）作为参数，所以您需要的只是迭代地找到新段的控制点（我认为最好更新最后一段，并在每个新点的曲线末尾绘制一个新的）：

JavaScript代码（t表示最简单的情况是曲线的常量平滑度）：

function getControlPoints(x0,y0,x1,y1,x2,y2,t){
    var d01=Math.sqrt(Math.pow(x1-x0,2)+Math.pow(y1-y0,2));
    var d12=Math.sqrt(Math.pow(x2-x1,2)+Math.pow(y2-y1,2));
    var fa=t*d01/(d01+d12);
    var fb=t*d12/(d01+d12);
    var p1x=x1-fa*(x2-x0);
    var p1y=y1-fa*(y2-y0);
    var p2x=x1+fb*(x2-x0);
    var p2y=y1+fb*(y2-y0);  
    return [p1x,p1y,p2x,p2y];
}

请务必阅读并理解该文章，我认为这是最好，最短，最清晰的文章。

Answer 2

查看样条线。它们基本上将一组控制点作为输入并输出一组三次曲线，其中每条曲线与前一曲线相切，给出平滑的轮廓。

请参阅：http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_Hermite_spline

曲线拟合一系列线段

2 个答案: