Question

我正在尝试使用普通的液晶投影仪将图像照射到简单的3D形状上，但是以可重复的方式进行。

我需要什么：我最简单的例子是，我将一个立方体放在桌子上，将投影仪放在距离三脚架一定距离的位置，测量两者之间的距离/方向（使用GOM摄影测量产品http://www.capture3d.com/products-TRITOP.html），打开现有的obj（ polygon）模型与立方体的形状完全相同（尺寸非常精确），但有一些“花式”着色，然后将多边形模型投影到LCD投影仪。

我做了什么：花了一个月试图确定我的投影机的内在/外在常数 - 相机对，焦距，原理点，失真常数......我想我有它们。（http://code.google.com/p/procamcalib/）

我找到/修改了代码以打开我的obj文件。

我不知道如何处理投影机的这些内在/外在常数。

我正在使用opengl / opencv ...

Answer 1

一些有用的链接： http://urbanar.blogspot.it/2011/04/from-homography-to-opengl-modelview.html

和 http://cvrr.ucsd.edu/publications/2008/MurphyChutorian_Trivedi_CVGPU08.pdf

当您在k，R，t中分解P矩阵时，其中k是内在矩阵，R，t相对于姿势旋转和平移，那么您可以生成相应的OpenGL矩阵，如下所示（我的解决方案是C ++但是你可以理解它背后的逻辑）：

Eigen::Matrix4d convertIntrinsicToOpenGLProjection(const Eigen::Matrix3d &K,double x0,double y0,double width,double height,double znear,double zfar)
{
    double depth = zfar - znear;
    double q =  -(zfar + znear) / depth;
    double qn = -2.0 * (zfar * znear) / depth;
    Eigen::Matrix4d proj;
    proj << 2*K(0,0)/width, -2*K(0,1)/width, (-2*K(0,2)+width+2*x0)/width, 0 ,
                           0,             -2*K(1,1)/height,(-2*K(1,2)+height+2*y0)/height, 0,
                         0,0,q,qn,
                         0,0,-1,0;
    return proj;
}

Affine3d convertExtrinsicToOpenGLModelView(const Matrix3d &R, const Vector3d &t)
{
    Affine3d MV;
    MV.linear().matrix() << R;
    MV.translation() << t;
    AngleAxis<double> adapter(M_PI,Eigen::Vector3d(1,0,0));
    MV = MV*adapter;
    return MV.inverse();
}
// Decompose P in k,R,t with any DLT direct linear transform procedure or Zhang method
Eigen::Matrix3d K; //intrinsic calibration matrix
    K <<     49.30423  ,   0.00000 ,  387.13187,
        0.00000  ,  26.81592 ,  295.07170,
        0.00000 ,    0.00000   , 1.00000 ;

    int projAreaWidth = 684; //related to the size of your screen
    int projAreaHeight = 608;
    double x0=0,y0=0;
    double zfar=0.1;
    double znear=2000;

Matrix4d P = convertIntrinsicToOpenGLProjection( K,  x0, y0,  width,  height, znear, zfar);
Affine3d MV = convertExtrinsicToOpenGLModelView(R, t);

glPushMatrix();
glLoadMatrixd(P.data());
glMultMatrixd(MV.data());

//draw your object

glPopMatrix();

请告诉我这是否适合你。

Answer 2

您可以根据here所述的焦距计算相机的视野。获得视野后，可以使用gluPerspective（）（或do the calculation yourself - 参见第9.085节）来设置透视矩阵。您显然需要根据投影仪和物体的位置更改模型视图矩阵。我不知道你有什么失真数据，但你可能也需要考虑到这一点。

3D投影映射

2 个答案: