时间复杂度为O（ n ）的算法的空间复杂度是否为O（ n 2 ）或更多？
答案 0 :(得分：4)
空间复杂度不能超过时间复杂度，因为写X空间单位需要Omega（X）时间。
答案 1 :(得分：4)
查看DSPACE和DTIME组，它们表明可以在哪个时间/空间复杂度中执行哪种算法，以及relationship between groups。
所有使用O（n）时间的算法都在DTIME（n）组中。
所有使用O（n ^ 2）空间的算法都在DSPACE（n ^ 2）组中。
由于DTIME(n) <= NTIME(n) <= DSPACE(n) < DSPACE(n^2)，因此每个O（n）时间的算法也是O（n ^ 2）空间。
答案 2 :(得分：2)
由于所有O（n）函数都是简单的O（n 2 ）（参见例如Wikipedia on Big O notation），答案是肯定的。
答案 3 :(得分：0)
Big-O符号处理上限，从技术上讲，算法是O（g（n）），对于任何和所有g（n），其生长速度比f（n）快，所以如果算法是O（n） ）它必须是O（n ^ 2）和O（n ^ 99）。
Little-o符号处理今晚的上限，即增长最快的函数集，其增长速度快于f（n）。因此，如果f（n）为o（n），则无效f（n）为o（n ^ 2）。
编辑（回答评论）：
如果给出算法A并且被可靠地告知A是O（n ^ 2）那么A有可能是O（n）（或其他），但你必须分析A来找出自己。相反，如果可靠地告诉A是o（n ^ 2），则它不能是O（n）。
答案 4 :(得分：0)
要回答您可能要问的问题：通常，会计是这样的，即分配给定数量的内存需要一定比例的时间。为什么？实际上，在使用它之前需要初始化内存。
或者，如果你假设你的所有内存都是预先初始化的，那么在你的程序全部写完后就不会出现这种情况;之后仍然需要清理内存......
算法分析中实际上有多种处理器模型;如果你愿意，你可以指定一个模型，说“预先归零的内存是免费的，你不必自己清理”，这会为稀疏使用内存的算法产生不同的度量。但是，在实践中，内存分配和垃圾收集不是免费的，因此该指标的实际相关性有限。