检测矩形和多边形之间交叉的方法？

Question

检测红色矩形是否与黑色多边形重叠的最佳方法是什么？请参考此图片：

Answer 1

有四种情况。

1. Rect在Poly
之外
2. Rect与Poly相交
3. Rect位于Poly
内
4. Poly在Rect
中

首先：检查Rect中与Poly对齐的任意点（参见Polygon中的Point）。如果它在里面你就完成了，因为它是3或2的情况。 如果它在外面，则排除了案例3。

第二：检查Poly对Rect的任意一点以验证/排除案例4。

第三步：检查你的Rect的线对Poly的交叉点以验证/排除案例2。

这也应该适用于Polygon与Polygon（凸面和凹面），但这种方式更具可读性。

Answer 2

如果多边形不是凸面，则可以使用tessellation将其细分为凸子部分。由于您正在寻找检测可能的碰撞的方法，我认为您也可以查看GJK algorithm。即使你不需要强大的东西（它提供有关两个凸形和相关见证点之间的最小距离的信息），如果你决定处理更多不同的凸形，它可能证明是有用的。

如果你想了解更多关于这个算法的信息，Christer Ericson做了一个很好的Powerpoint presentation。您还可以查看他的书实时碰撞检测，这对于发现碰撞检测算法的任何人来说都是完整且可访问的。

Answer 3

如果您知道红色矩形始终是轴对齐的事实，并且黑色区域由几个轴对齐的矩形组成（我不确定这只是巧合还是它是问题所固有的） ，然后你可以使用rectangle-on-rectangle intersection algorithm非常有效地计算两个形状是否重叠，如果是，它们重叠的位置。

Answer 4

如果使用轴对齐的矩形，而多边形仅由矩形组成，则 templatetypedef 的答案就是您所需要的。

如果使用任意多边形，则这是一个更复杂的问题。 首先，您需要将多边形细分为convex parts，然后使用例如SAT algorithm

执行碰撞检测

Answer 5

只是想知道是否有交叉点，我想你可以将两种算法结合起来。

1）光线投射算法。使用每个多边形的顶点，确定其中一个顶点是否在另一个顶点中。假设你并不担心实际的交叉区域，而只是存在它。 http://en.wikipedia.org/wiki/Point_in_polygon

2）线路交叉口。如果步骤1没有产生任何结果，请检查行交叉点。

我不确定这是100％正确还是最佳。

如果您确实需要确定交叉点的区域，那就更复杂了，请参阅之前的SO答案：

A simple algorithm for polygon intersection