Question

我正在制作一个程序，您可以点击地图查看其周围区域的“特写视图”，例如在Google地图上。

当用户点击地图时，它会获得他们点击的X和Y坐标。

让我们假设我有一系列布尔值这些特写视图图片的位置：

public static boolean[][] view_set=new boolean[Map.width][Map.height];
//The array of where pictures are.  The map has a width of 3313, and a height of 3329.

程序搜索文件夹，其中图像被命名为在地图上拍摄地点的X和Y坐标。该文件夹包含以下图像（以及更多，但我只列出五个）：

2377,1881.jpg, 2384,1980.jpg, 2389,1923.jpg, 2425,1860.jpg, 2475,1900.jpg

这意味着：

view_set[2377][1881]=true;
view_set[2384][1980]=true;
view_set[2389][1923]=true;
view_set[2425][1860]=true;
view_set[2475][1900]=true;

如果用户点击了X和Y，例如2377,1882，那么我需要程序来确定哪个图像最接近（在这种情况下答案是2377,1881）。

任何帮助将不胜感激，感谢。

Answer 1

你的boolean[][]对于这个问题不是一个好的数据结构，至少如果它不是真的很密集（例如通常在周围的3×3或5×5平方中有特写视图的点可用）。

您需要具有最近邻搜索的二维地图。此目标的有用数据结构是 QuadTree 。这是一个4级树，用于表示空间数据。（我在这里描述了“带点数据的区域QuadTree”。）

基本上，它将一个矩形分成四个大小相等的矩形，如果其中有多个点，则进一步细分每个矩形。

因此树中的节点就是其中之一：

空叶节点（对应于没有点的矩形）

仅包含一个点的叶节点（对应于其中包含一个点的矩形）

具有四个子节点的内部节点（对应于其中包含多个点的矩形）

（在实现中，我们可以用其父指针中的空指针替换空叶节点。）

要找到一个点（或“一个点将在其中的节点”），我们从根节点开始，查看我们的点是否是分界点的北/南/东/西，然后转到相应的子节点节点。我们继续这个，直到我们到达一些叶子节点。

为了添加一个新点，我们要么结束一个空节点 - 然后我们可以把新点放在这里。如果我们最终在一个已经有一个点的节点上，创建四个子节点（通过拆分矩形）并将两个点添加到适当的子节点。（这可能是相同的，然后递归重复。）

对于最近邻搜索，我们将结束一个空节点 - 然后我们备份一个级别，并查看该父级的其他子节点（比较每个距离）。如果我们到达其中有一个点的子节点，我们会测量搜索点到此点的距离。如果它小于到边缘或节点的距离，我们就完成了。否则，我们也必须查看相邻节点中的点，并在此处比较结果，取最小值。（我认为，我们最多只能看四点。）

要删除，找到一个点后，我们将其节点设为空。如果父节点现在只包含一个点，我们将其替换为单点叶节点。

搜索和添加/删除是O（深度）时间复杂度，其中最大深度受 log（（地图长度+宽度）/结构中两点的最小距离）的限制 ，平均深度取决于点的分布（例如到下一个点的平均距离），或多或少。

所需空间取决于点的数量和树的平均深度。

此数据结构存在一些变体（例如，仅当节点中存在多个X点时才拆分节点，或者不一定在中间拆分），以优化空间使用并避免树的深度过大

Answer 2

根据用户点击的位置，您可以使用Dijkstra搜索搜索最近的图像。基本上，您开始在点击的图像位置周围搜索越来越大的矩形。当然，你只需搜索这些矩形的边界，因为你已经搜索了身体。一旦找到图像，该算法就应该停止。

伪代码：

int size = 0
Point result = default
while(result == default)
   result = searchRectangleBoundary(size++, pointClicked)

function Point searchRectangleBoundary(int size, Point centre)
{
    point p = {centre.X - size, centre.Y - size}
    for i in 0 to and including size
    {
        if(view_set[p.X + i][p.Y]) return { p.X + i, p.Y}
        if(view_set[p.X][p.Y + i]) return { p.X, p.Y + i}
        if(view_set[p.X + i][p.Y + size]) return { p.X + i, p.Y + size}
        if(view_set[p.X + size][p.Y + i]) return { p.X + size, p.Y + i}
    }
    return default
}

请注意我为了简洁而省略了范围检查。

有一个小问题，但根据应用程序，它可能不是问题。它不使用欧几里德距离，而是曼哈顿指标。所以它不一定能找到最接近的图像，而是最多可以找到2倍平方根的图像。

Answer 3

基于

您的评论声明您有350-500个兴趣点，
您的问题表明您的地图宽度为3313，高度为3329
- 我的计算器告诉我，这代表了大约1100万个布尔值

......你正在以错误的方式解决这个问题。 @ JBSnorro的回答是一个非常优雅的方法，可以找到大海捞针（350点）（1100万点），但实际上，为什么要创造干草堆呢？

根据我对你的问题的评论，为什么不使用Pair<Integer,Integer>类来表示坐标，将它们存储在一个集合中，然后扫描它们？它更简单，更快速，更少内存消耗，并且方式对于更大的地图更具可扩展性（假设感兴趣的点是稀疏的...这似乎是一个明智的假设，因为它们是感兴趣的点）。

..相信我，计算欧几里德距离〜425次绕着一个1100万的值boolean[][]徘徊，寻找感兴趣的25,950中的1值（特别是在最坏的情况下分析）。

如果你真的不为每次扫描〜425个值而感到兴奋，那么（i）你的OCD比我更强（:P）; （ii）您应该查看nearest neighbour search算法。

Answer 4

我不知道你是否要求这个。如果用户点为P1 {x1，y1}，并且您想要计算其到P2 {x2，y2}的距离，则使用毕达哥拉斯定理计算距离

distance^2 = (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2

如果你只想知道最近的，你可以避免计算平方根（距离越小，方形也越小，所以它也会为你提供相同的效果）。

地图上的最近点

4 个答案: