Question

我正在寻找一个直观，真实的问题示例，该问题需要（最坏情况下）指数时间复杂度来解决我正在给出的话题。

以下是我提出的其他时间复杂性的示例（其中许多来自this SO question）：

O（1） - 确定数字是奇数还是偶数
O（log N） - 在字典中查找单词（使用二进制搜索）
O（N） - 读一本书
O（N log N） - 排序一副扑克牌（使用合并排序）
O（N ^ 2） - 检查购物清单上是否包含所有物品
O（无限远） - 投掷硬币直到落在头上

有什么想法吗？

Answer 1

O（10 ^ N）：尝试通过测试每种可能的组合来破解密码（假设长度为N的数字密码）

p.s。为什么你的最后一个例子是复杂度为O（无穷大）？它是线性搜索O（N）..世界上只有不到70亿人。

Answer 2

旅行商问题的强力解决方案是O（n！），大约为O（N ^ N）

Answer 3

蛮力和幼稚的n-queens问题的解决方案。

你必须在n * n的棋盘上放置n个皇后，而不让他人带走。

while there are untried configs, go to next solution and test it

假设每个女王都在一个给定的行上，女王被放置的可能性为n，而（n-1）个其他女王则为n（因为没有检查重复的行）。

因此，你有一个O（n ^ n）复杂度

Answer 4

如何在集合中查找整数的子集，使得它们的和是指定值X？

我认为这有复杂度O（2 ^（n / 2））

Answer 5

比萨餐厅有几种浇头可供选择

意大利辣味香肠
辣椒
菠萝（尝试之前不要敲它！）

客户可以选择披萨的浇头或浇头的任何组合。现在考虑一种算法，该算法可以找到浇头的每种可能的唯一组合。这是一个时间复杂度为O（2 ^ n）的指数算法。

查看在菜单上添加新的浇头时可能的组合如何（呈指数增长）：

0 toppings: 1 combination (no toppings at all)
1 toppings: 2 combinations (none, a)
2 toppings: 4 combinations (none, a, b, ab)
3 toppings: 8 combinations (none, a, b, c, ab, ac, bc, abc)
...
...
10 toppings: 1,024 combinations
20 toppings: 1,048,576 combinations

所以只有20种浇头类型，就有超过一百万种可能的组合！

指数时间复杂度的现实例子

5 个答案: