哪些语言将IEEE 754陷阱暴露给开发人员？

Question

我想把这些陷阱用于教育目的。

数值计算中的默认行为的一个常见问题是我们“错过”出现在错误操作中的Nan（或+ -inf）。默认行为是通过计算传播，但是某些操作（比如比较）会破坏链并松开Nan，并且其余的处理继续进行，而不会在算法的先前步骤中确认奇点。

有时我们有办法对这种事件做出反应：延长一个功能（“0/0 = 12在我的情况下”），或者在时域模拟中抛弃一步并尝试其他设置（如预测器） ，步长或其他）。

所以这是我的问题：您是否知道将IEEE754陷阱暴露给开发人员的语言？我不喜欢乱用ASM。

Answer 1

据我所知，在C和C ++中有两种浮点异常处理选择：

首先，如果禁用/屏蔽浮点异常（大多数环境默认情况下都这样做），您可以通过调用fetestexcept来查看是否发生了任何浮点异常。 fetestexcept在Visual C ++中不可用，但您可以轻松地窃取MinGW Runtime的实现。 （它在公共领域。）一旦异常被标记，它就不会被清除，直到你调用feclearexcept，所以你可以在一系列计算结束时调用fetestexcept，看看是否有任何异常引发异常。这并没有为您提供所要求的陷阱，但它确实让您测试是否发生了NaN或+/- inf等问题并根据需要做出反应。

其次，您可以通过在Linux中调用feenableexcept或在Windows中调用_controlfp来启用/取消屏蔽浮点异常。操作系统如何处理处理器生成的浮点异常取决于您的操作系统。

• 在Linux中，操作系统发送SIGFPE信号，因此您可以安装一个信号处理程序来捕获它并设置一个标志，告诉您的例程做出适当的反应。
• 在Windows中，操作系统调用结构化异常处理将处理器异常转换为语言异常，您可以使用C中的__try / __catch块或try / {{ 1}}在C ++中阻止。
• 更新：对于Mac OS X，如this answer中所述，您应该能够使用catch中的_MM_SET_EXCEPTION_MASK启用/取消屏蔽例外，并且只要您使用默认编译器选项（即，不禁用SSE），您应该能够使用SIGFPE捕获异常。

（如果你很好奇的话，我在this blog posting的C和C ++中写了更多关于这个和其他浮点问题。）

Answer 2

C和可能从C ++或python派生的大多数语言（虽然可能是间接访问）。期望低级语言能够获得这样的支持是合理的。

请参阅http://www.math.utah.edu/~beebe/software/ieee/#c-notes，其中有许多关于使用IEEE 754号码的脚本和注释。特别是of1.c处理浮点异常。最后，来自源http://grouper.ieee.org/groups/754/reading.html，其中包含大量有用的信息。

Answer 3

我不确定标准是什么，但我可以告诉你我从经验中看到的内容，因为它可能有用。我用C ++编码，而NaN有时是我最糟糕的噩梦。它们默默地出现并通过计算一直传播到最后，直到我只有无用的输出。我经常不得不创建额外的代码来专门检测导致NaN的情况。我正在使用Visual C ++ 2008，所以我希望它以这种方式遵循IEEE标准。

Answer 4

Maple的编程语言有一个尊重IEEE-754的数字模型，如果你愿意，你可以设置自己的陷阱处理程序。以下是一些链接：

• Differences between IEEE-754 and Maple's numerics（它们非常小 - 它主要是函数的名称）
• General info on numeric computation in Maple
• Info on how to obtain & set numeric event handlers（陷阱处理程序的Maple术语）

Maple的一个不常见的属性是默认浮点数是十进制（非二进制）和任意精度。如果要处理64位二进制浮点数，请将它们包装在HFloat中。例如，0.2精确地表示十进制数，而HFloat(0.2)表示通过将0.2分配给C中的双精度得到的相同数字。例如，通过运行可以明显看出

a := HFloat(0.2);
b := 0.2;
evalf[20](a - b);

这使用20位十进制数字算法计算a和b之间的差异，结果为0.11E-16。