我正在学习浮点IEEE 754数字的表示，我的教科书说：
要将更多位打包到有效位数中，IEEE 754会使隐含的前导1位标准化二进制数。因此，该数字实际上是24位长，单精度（隐含1和23位分数），53位长双精度（1 + 52）。
我没有得到“隐含”在这里的意思......显式位和隐式位之间的区别是什么？不管他们的标志如何，难道不是所有数字都有位吗？
答案 0 :(得分：13)
是的，所有标准化数字（除了零之外）都将该位设置为一个（a），因此它们使其隐含以防止浪费空间存储它。
换句话说，他们完全保存了这一点，并重复使用它，以便它可以用来提高数字的精确度。
请记住，这是分数的第一位，不是二进制模式的第一位。二进制模式的第一位是符号，后跟几位指数，后跟分数本身。
例如，单个精度数是（符号，指数，分数）：
<1> <--8---> <---------23----------> <- bit widths
s eeeeeeee fffffffffffffffffffffff
如果你看一下计算数字的方式，那就是：
(-1)sign x 1.fraction x 2exponent-bias
因此，用于计算该值的小数部分为1.fffff...fff（二进制）。
（a）实际上有一类数字（非规范化的和零），该属性不保持为真。这些数字的偏差指数均为零，但绝大多数数字都遵循该规则。
答案 1 :(得分：6)
他们在说什么。第一个非零位总是为1.因此，二进制表示不需要包含该位，因为您知道它是什么。所以他们没有。他们告诉你第一个是哪里，然后他们给它后面的位。所以有一个1在二进制表示中没有显式，其位置是隐含的，因为它们告诉你它在哪里。
答案 2 :(得分：1)
注意我们正在处理数字的二进制表示可能也会有所帮助。归一化二进制数的第一个数字（即没有前导零）必须为1的原因是1是该表示中唯一可用的非零值。因此，对于例如三个基本表示而言，情况并非如此。