Question

我想知道如何调整透视投影以使其看起来像是正字法。例如，假设我有一个10x10的点网格，每个点都有不同的z值，在正交投影下，所有点都很好。在透视投影下，它当然会调整相对于相机的位置和z深度。我需要对每个点做出哪些调整，好像它仍然排成一行并在正投影中？（当然直到相机移动）。

我正在考虑计算从眼睛位置到z平面的光线（如果这就是你所说的那样）在我希望它出现并跟随光线直到要求的深度。虽然我不确定如何实现这一点。

Answer 1

典型的OpenGL投影矩阵（从glFrustum或gluPerspective获得）将相机点置于原点。投影平面位于（0,0，-1）：摄像机前面的一个单位。

因此对于给定的顶点，您需要找到的是投影到（0,0，-1）平面上的X和Y位置。这在技术上是“光线追踪”，但由于它是一个轴对齐的平面，并且相机位于原点，它实际上只是简单的算术：

vec3 newPosition = oldPosition * (-1.0 / oldPosition.z);

请注意，此透视投影下的插值参数在 window 空间中将是线性的，而不是眼睛/相机空间。也就是说，没有perspective correct interpolation。

另外，请注意上述“简单的arithemtic”没有考虑到FOV。要处理这个问题，您需要将oldPosition的X和Y转换为透视矩阵的左上角部分。或者只是从投影矩阵中提取0,0和1,1并将它们与oldPosition的X和Y相乘。这需要处理扩展。

还有一点需要注意，因为你没有说明这个目标。

OpenGL不要求您使用单个投影矩阵渲染整个场景。您可以正交渲染某些场景，同时使用透视矩阵。这通常在游戏中完成，其中HUD和文本元素以正交方式呈现，而游戏本身处于3D视角。

如果您正在做的事情，您需要做的就是以下内容：

glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
gluPerspective(...);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

//Render my perspective stuff here.

glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
glOrtho(...);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

// Render my orthographic stuff here.

如果正交对象与透视对象重叠，您可能希望在正交渲染期间关闭深度测试。

Answer 2

如果您使用OpenGL，则无需实施/计算任何内容。您需要做的就是使用glOrtho将相机设置为正交投影，然后设置场景（3D点的网格）。

稍后当相机移动时，您可以捕捉此事件并使用glFrustum或gluPerspective将相机“重置”为透视投影。但要确保你真的想要这样做 - 突然改变预测并不好看。

如果您正在寻找相机投影的数学，我建议您使用此链接。

http://www.songho.ca/opengl/gl_projectionmatrix.html

正交到透视调整计算

2 个答案: