时间复杂度评估？

Question

我在应用程序中实现了加密和隐写算法，并希望对这些算法进行时间复杂度评估。我不知道应该如何进行这些测试。

我是否可以应用任何测试框架或如何进行这些测试？

Answer 1

假设你没有使用递归，你应该看看你的循环。通过检查每个循环基于特定输入迭代的次数来计算是相当简单的。时间复杂度由嵌套循环运行次数的乘积给出。如果您有多组嵌套循环，请将它们全部添加在一起，这就是时间复杂度。例如：

for (int i=0; i<N; ++i)
{
    // Some constant time operation happens here
    for (int j=0; j<N; ++j)
    {
      // Some constant time operation happens here
    }
    // Some constant time operation happens here
} 

该循环将在O（N）+ O（N ² ）= O（N + N ² ）= O（N ² ）时间，因为循环的外部恒定时间部分在O（N）时间内执行，而内部部分在O（N）* O（N）= O（N ² 中执行）。

如果你正在使用递归，那么分析起来就有点难了，但它归结为同样的事情......计算代码的常量时间部分执行的次数。建议您阅读一本关于算法分析的书（This one几乎是该主题的标准），这将有助于您了解如何最好地分析其他算法。

Answer 2

你正在操纵位图中的像素，很难想出一个不会是O（n ^ 2）的算法。您可以使用各种大小的位图运行计时测试，使用Stopwatch类。像这样在计算上不难的位图操作从根本上受RAM总线带宽的限制。如果你没有以智能方式（存储顺序）解决像素，那么cpu缓存的大小。当增加位图大小时，当突然从悬崖上掉下来时，你会发现你有缓存问题。

Answer 3

你可以对它进行单元测试。假设您有一个带参数的方法，您可以计算不同输入大小n所需的时间。这样，您就可以计算n的时间复杂度。这将是最简单的方法。不确定任何可以为你自动化的框架。