最小化程序中相对容差的含义（minpack的hybrd1）

Question

我在Eigen中使用minpack的hybrd1端口，它使用Powell's method来找到f（x）= 0的解;在这种情况下，jacobian以数字方式计算。

解算器接受xtol参数，相对容差，对于给定的数字类型（在我的情况下为sqrt(eps)）默认为double

在大多数情况下，我得到了令人满意的解决方案，其残差向量范数如1.446575e-9。但是，有时，解决方案给出了例如523.543被接受，这让我想知道xtol的含义究竟是什么。比较当前残差范数的参考值是多少？

Answer 1

正如我最终通过代码检查发现的那样，xtol与初始猜测的标准（由用户提供）相对于求解器开始的位置。