如何解释相对停止公差以进行优化？

Question

我正在研究整数线性编程和Matlab的Problem-Based Workflow。混合整数线性程序（MILP）example以对stopping tolerances的引用结尾：

  

StepTolerance通常用作相对界，这意味着   $ |（x_i – x_ {i + 1}）|时迭代结束<StepTolerance *（1 +   | x_i |）$，或类似的相对度量

我希望相对公差可以通过以下一种方式使用：

• | x_i-x_ {i + 1} | <StepTolerance | x_i |
• | x_i-x_ {i + 1} | <StepTolerance | x_i + x_ {i + 1} |
• | x_i-x_ {i + 1} | <StepTolerance | x_i + x_ {i + 1} | / 2

谁能解释一下所记录的行为是“相对”的吗？

对我来说，上述stopping tolerances页的FunctionTolerance部分之后的（显然是相对的）目标StepTolerance也有同样的问题。

谢谢。

其他上下文

引用的MILP示例以有关间隙公差的Matlab消息结尾，单击该消息会弹出帮助框。反过来，帮助框链接到上述停止公差页面。对于MILP示例，停止公差页面可能过于笼统，我将在原始帖子中提及。但是，我仍然对如何在更一般的意义上（例如在梯度下降的情况下）解释公差的相对性感到好奇。