找一个不是LL（1）的语言？

Question

我最近一直在玩很多不是LL（1）的语法，其中很多都可以转换成LL（1）的语法。

但是，我从未见过不是LL（1）的明确语言的例子。换句话说，这种语言的任何明确语法都不是LL（1）的语言，也不知道如果我不小心偶然发现了一个语言，我将如何证明我找到了一个语言。

有谁知道如何证明特定的明确语言不是LL（1）？

Answer 1

我一直在思考这个问题，然后在Wikipedia找到了这种语言：

S -> A | B
A -> 'a' A 'b' | ε
B -> 'a' B 'b' 'b' | ε

他们声称上述语法描述的语言不能用LL（k）语法描述。你只询问了LL（1），这非常简单。只有第一个符号，你不知道序列是'ab'还是'aab'（或者更多是递归的），因此你不能选择正确的规则。所以语言肯定不是LL（1）。

此语法生成的每个序列也只有一个派生树。所以语言是明确的。

你问题的第二部分有点困难。证明语言是LL（1）要比相反（没有描述语言的LL（1）语法）容易得多。我想你只是创建一个描述语言的语法，然后你试着把它变成LL（1）。在发现无法解决的冲突后，您必须以某种方式利用它并创建证据。