找到LL（1）语法？

Question

我如何找到该语言的LL（1）语法：

  

L = a ^m b ⁿ c ^{m + n}

m和n是自然界的元素吗？我的无上下文语法是：

  

S→AB

     

A→acA | AC

     

B→bcB | BC

有人能告诉我，我是否走在正确的轨道上？

编辑：我的新CFG

  

S→aSc |乙

     

B→bBc | BC

但是我想我可能有关于LL（1）的错误，因为B的两个推导都以b ...开头是正确的吗？

修改 谢谢，我想我明白了：

  

S→aSc |乙

     

B→bBc |拉姆达

Answer 1

你的语法有两个主要问题：

1. 您目前可以生成一些不在语言中的字符串。例如，你的语法可以生成acacbcbc，而不是语言。

2. 您的语法不是LL（1），因为您有许多FIRST / FIRST冲突。例如，一对产品A→acA和A→ac都以a开头，因此给定非终结符号A和字符a，您无法确定要应用哪种生产。

作为提示，您所用语言中的字符串恰好是 ^m b ⁿ c ⁿ c ^{形式的字符串米}。换句话说，试着看看你是否可以在前面生成m a，在后面生成m c，然后切换并生成与n c匹配的n b。您可能想先尝试为 ^m c ^m 查找语法，看看是否可以对其进行调整。

编辑新语法：这看起来好多了！但是，您在制作中仍然存在FIRST / FIRST冲突

  

B→bBc

和

  

B→bc

此外，您的语法无法生成字符串ac或ε。您应该能够通过修复FIRST / FIRST冲突来解决这两个问题。作为提示：你如何用一个不产生字符的产品替换第二个产品？

希望这有帮助！