Question

我在维基百科上找到了以下EBNF，描述了EBNF：

letter = "A" | "B" | "C" | "D" | "E" | "F" | "G"
   | "H" | "I" | "J" | "K" | "L" | "M" | "N"
   | "O" | "P" | "Q" | "R" | "S" | "T" | "U"
   | "V" | "W" | "X" | "Y" | "Z" ;
digit = "0" | "1" | "2" | "3" | "4" | "5" | "6" | "7" | "8" | "9" ;
symbol = "[" | "]" | "{" | "}" | "(" | ")" | "<" | ">"
   | "'" | '"' | "=" | "|" | "." | "," | ";" ;
character = letter | digit | symbol | "_" ;

identifier = letter , { letter | digit | "_" } ;
terminal = "'" , character , { character } , "'" 
     | '"' , character , { character } , '"' ;

lhs = identifier ;
rhs = identifier
 | terminal
 | "[" , rhs , "]"
 | "{" , rhs , "}"
 | "(" , rhs , ")"
 | rhs , "|" , rhs
 | rhs , "," , rhs ;

rule = lhs , "=" , rhs , ";" ;
grammar = { rule } ;

现在，由于我对解析器和语法的了解有限，我不知道这是否是LL（1）语法。我试着为它编写一个解析器，但是在尝试读取rhs时它失败了，rhs再次自我读取，它再次读取自己，哦，你得到了它......

是LL（1）语法吗？
如果没有，如何把它变成一个（可能？）？

Answer 1

引用的维基百科摘录不是EBNF的正确EBNF语法。它也不是可左派的：事实上，它是模棱两可的，所以它根本没有明确的可解析性。

一般而言，LL(k)和LR(k)（以及许多其他此类术语）适用于无上下文语法（CFG）（以及扩展名为语言）由那些语法生成）。 EBNF不是描述CFG的形式主义。它被设计成描述无上下文语言的形式，因此应该可以从给定的EBNF语法创建CFG（但请参见注释1），但EBNF语法规则与单个语法之间没有直接的对应关系。在CFG中制作。

也就是说，通常可以通过一些标准转换直接创建CFG。例如：

{ ... }

可以用生成的非终端M''替换，并添加以下产品：（ε是空字符串）

M'  → ...
M'' → ε
M'' → M' M''

上述转换不会引入左递归，因此它不会人为地使原始语法成为非LL（1）。

引用语法中最重要的错误[注2]是恶劣的EBNF规则：

rhs = identifier
    | terminal
    | "[" , rhs , "]"
    | "{" , rhs , "}"
    | "(" , rhs , ")"
    | rhs , "|" , rhs
    | rhs , "," , rhs
    ;

它也是左递归的，因此它不符合LL（1）CFG。但更重要的是，它并不表示|和,运算符的关联性或优先级。（从语义上讲，这些运算符没有定义的关联性，但语法仍应指定一个;否则，无法明确地创建一个解析树。两个运算符之间的优先级在语义上很重要。）

一套更好的规则是：

primary = identifier
        | terminal
        | "[" , rhs , "]"
        | "{" , rhs , "}"
        | "(" , rhs , ")"
        ;
factor  = primary , { "|" , primary } ;
rhs     = factor ,  { "," , factor } ;

这仍然过于简单化，但它涵盖了大量的用例。它既不模糊也不左移。 [3]

备注

评论中指定的句法约束可能不容易转换为CFG。例如，EBNF的ISO标准EBNF将非终端“句法例外”定义如下：

syntactic exception = ? a syntactic-factor that could be replaced by a syntactic-factor containing no meta-identifiers ?

上述文本的意图是将异常限制为常规语言。这很重要，因为两种无上下文语言之间的集合差异不一定是无上下文的，而无上下文语言和常规语言之间的差异可证明是无上下文的。具有讽刺意味的是，描述此限制的“特殊序列”不能表示为无上下文语法，因为它取决于元标识符的定义。（如果它说“一个不包含元标识符的句法因子”，那么在不诉诸特殊序列的情况下编写就很容易，但显然这不是意图。）

维基百科摘录中还有另一个重要错误。它将两种类型的引用字符串定义为具有相同的主体，但这不正确;双引号字符串不能包含双引号字符，单引号字符串不能包含单引号字符。因此，在这两个定义中使用标识符character是不正确的。

正式的EBNF语法允许primary为空。我把它遗漏了，因为通常不需要它。

Answer 2

简而言之，不，你的语法不 LL（1）。

第一个原因是你已经发现的rhs的左递归。我假设你写了一个递归下降解析器（或其他基于LL（1）语法的东西）。这样的解析器无法处理左递归规则，因为它们会导致所谓的FIRST / FIRST冲突的特殊情况（参见1）。

要解决这个问题并回答你问题的第二部分，你可以留下你的语法因素并替换左递归，如2所示。

Ebnf - 这是LL（1）语法吗？

2 个答案: