为什么这不是语法LL（1）

Question

我被赋予了将该语法转换为LL（1）

的任务

E → E+E | E-E | E*E | E/E | E^E | -E | (E)| id | num

所以第一步我消除了歧义并得到了这个：

E → E+T | E-T | T 
T → T*P | T/P | P
P → P ^ F | F
F → id | num | -E | (E)

之后我消除了左递归并得到了这个：

E  → TE'
E' → +TE' | -TE' | ɛ
T  → PT'
T' → *PT' | /PT' | ɛ
P  → FP'
P' → ^FP' | ɛ
F  → id | num | -E | (E)

当我把它放到JFLAP中并单击'Build LL（1）parse table'时，我会收到警告，上面的语法不是LL（1）。

为什么这个语法不是LL（1），我需要将其更改为LL（1）。

Answer 1

你的语法仍然含糊不清，所以它不能是LL（1）。

此生产F → -E可以将表达式与较低优先级运算符混合在一个级别（一元运算符）中，而不应出现它们。

请注意id + - id + id有两个派生树。

你不应该在那里使用E，而应该使用代表原子价值的符号。你可以替换

F → id | num | -E | (E)

与

F → -A | A
A → id | num | (E)

或F → -F | A如果您想允许多个一元缩误。